Đáp án:

b, `m=-1` thì đường thẳng `(d):y=x+m` tiếp xúc với Parabol `(P):y=\frac{1}{4}x^2`.

Giải thích các bước giải:

a, 

`-` Các giá trị tương ứng của `x, y` được cho trong bảng sau:

\(\begin{array}{|c|c|}\hline x & -3 & -2 & -1 & 0 & 1 & 2 & 3\\\hline y=\dfrac{1}{4}x^2 & 
 \dfrac{9}{4} & 1 & \dfrac{1}{4} & 0 & \dfrac{1}{4} & 1 & \dfrac{9}{4} \\\hline\end{array}\)

`-` Vẽ đồ thị (hình dưới):

b,

`-` Hoành độ giao điểm của `(d)` và `(P)` là nghiệm của phương trình hoành độ:

\(\quad \dfrac{1}{4}x^2=x+m\\ \Leftrightarrow \dfrac{1}{4}x^2-x-m=0\\ \Leftrightarrow x^2-4x-4m=0\\ \Delta'=(-2)^2-1.(-4m)=4m+4\)

`-` Để đường thẳng `(d)` tiếp xúc với Parabol `(P)` thì: 

\(\quad \Delta'=0\\ \Leftrightarrow 4m+4=0\\ \Leftrightarrow 4m=-4\\ \Leftrightarrow m=-1\)

`-` Vậy `m=-1` thì đường thẳng `(d):y=x+m` tiếp xúc với Parabol `(P):y=\frac{1}{4}x^2`.

\(\boxed{\text{LOVE TEAM}}\)

Đáp án:

Giải thích các bước giải: