Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a)  Xét ΔABC và ΔHBA , có :

        ∠ABC chung

         ∠BAH=∠ACB ( cùng phụ ∠ABC )

     =>dpcm

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a) Xét ΔABC và ΔHBA có

ˆBAC=ˆBHA(=90)BAC^=BHA^(=90)

ˆBB^ chung

Do đó: ΔABC∼ΔHBA(g-g)(1)

b) Xét ΔABC và ΔHAC có

ˆBAC=ˆAHC(=90)BAC^=AHC^(=90)

ˆCC^ chung

Do đó: ΔABC∼ΔHAC(g-g)(2)

Từ (1) và (2) suy ra ΔHBA∼ΔHAC(t/c bắc cầu)

⇒HA . HC=BH . AH .HA.HC=BH .AH

⇒AH 2=BH⋅CH⇒AH 2=BH⋅CH(đpcm)

c) Xét tứ giác AMHN có

ˆNAM=90 NAM^=90(ˆBAC=90,M∈AB,N∈ACBAC^=90,M∈AB,N∈AC)

ˆANH=90 ANH^=90(NH⊥AC)

ˆAMH=90 AMH^=90(HM⊥AB)

Do đó: AMHN là hình chữ nhật(dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)

⇒Hai đường chéo AH và MN cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường và bằng nhau(tính chất hình chữ nhật)

mà I là trung điểm của AH(gt)

nên I là trung điểm của MN

hay M,I,N thẳng hàng(đpcm)