`[` Bạn tham khảo `]`

Có: 

$\left.\begin{matrix} IP ⊥ AH\\GK ⊥ AH\\ MH ⊥ AH \end{matrix}\right\}$

`=>` $IP//GK//MH$

Xét `\triangle` `GAK` có:

`AI = IG`

$IP//GK$

`=>` `IP` là đường trung bình `\triangle` `GAK` (định nghĩa)

`=>` `IP = 1/2GK`

`=>` `IP = 1/2 . 6`

`=>` `IP = 3` ` cm`

Vậy `x = 3` `cm`

Xét tứ giác `IPHM` có:

`IG = GM`

$GK//MH$

`=>` `GK` là đường trung bình tứ giác `IPHM` (định nghĩa)

`=>` `GK = (IP + HM)/2` (tính chất)`

`=>` `6 = (3 + HM)/2`

`=>` `3 + HM = 12`

`=>` `HM = 9` `cm`

Vậy `y = 9` `cm`

`#Eirlys07`

Đáp án+Giải thích các bước giải:

Có :  `IP \bot AH`

        `HM \bot AH`

        `GK \bot AH`

`⇒ IP// HM//GK`

Xét tam giác AGK có :

 `IP//GK `

 `AI=IG`

`⇒ IP` là đường trung bình của tam giác AGK

`⇒ x = 1/2 GK = 1/2 . 6 =3` `(cm)`

xét hình thang IPHM có :

 `GK//IP//HM`

 `GI=GM`

`⇒ GK` là đường trung bình của hình thang IPHM

`⇒ GK = {IP+HM}/2`

`⇔ 6.2 = 3+HM`

`⇔ HM = 9` `(cm)`