Đáp án:

Câu 16. `82`; `93`

Câu 17. `46`

Câu 18. `74`

Giải thích các bước giải:

Câu 16.

Gọi `x` là chữ số hàng chục `(x\in N`*; $x\ge 6)$

Chữ số hàng đơn vị là: `x-6`

Tích hai chữ số của số cần tìm là: `x(x-6)`

Khi đổi chỗ hai chữ số thì được số mới có giá trị là:

`\qquad 10.(x-6)+x=11x-60`

Vì số mới lớn hơn tích của hai chữ số là $12$ nên ta có phương trình sau:

`\qquad 11x-60-x(x-6)=12`

`<=>11x-60-x^2+6x=12`

`<=>x^2-17x+72=0`

Giải phương trình ta được: $\left[\begin{array}{l}x=8\ (thỏa\ đk)\\x=9\ (thỏa\ đk)\end{array}\right.$

+) Với `x=8=>x-6=2` ta có số `82`

+) Với `x=9=>x-6=3` ta có số `93`

Vậy có `2` số thỏa đề bài là: `82` và `93`

$\\$

Câu 17.

Gọi `x` là chữ số hàng chục `(x\in N`*; $x\le 9)$

Chữ số hàng đơn vị là: `10-x`

Tích hai chữ số của số cần tìm là: `x(10-x)`

Khi đổi chỗ hai chữ số thì được số mới có giá trị là:

`\qquad 10.(10-x)+x=100-9x`

Vì số mới lớn hơn tích của hai chữ số là $40$ nên ta có phương trình sau:

`\qquad 100-9x-x(10-x)=40`

`<=>100-9x-10x+x^2=40`

`<=>x^2-19x+60=0`

Giải phương trình ta được: $\left[\begin{array}{l}x=15\ (loại)\\x=4\ (thỏa\ đk)\end{array}\right.$

Với `x=4=>10-4=6` ta có số `46`

Vậy số cần tìm là $46$

$\\$

Câu 18.

Gọi `x` là chữ số hàng chục `(x\in N`*; $x\ge 3)$

Chữ số hàng đơn vị là: `x-3`

Tích hai chữ số của số cần tìm là: `x(x-3)`

Khi đổi chỗ hai chữ số thì được số mới có giá trị là:

`\qquad 10.(x-3)+x=11x-30`

Vì số mới lớn hơn tích của hai chữ số là $19$ nên ta có phương trình sau:

`\qquad 11x-30-x(x-3)=19`

`<=>11x-30-x^2+3x=19`

`<=>x^2-14x+49=0`

`<=>(x-7)^2=0`

`<=>x=7\ (thỏa\ đk)`

`=>x-3=7-3=4`

Vậy số cần tìm là `74`