Đáp án :

`+) text{Gọi số đất dự định mua của 3 độ I,II,III lần lượt là a,b,c (số đất) (a,b,c > 0}`

`+) text{Gọi tổng số đất đã phân chia cho các đội là n (số đất) (a > 0) }`

`text{Ta có : a : b : c = 7 : 6 : 5 và a + b + c = n}`

`⇔ a/7 = b/6 = c/5`

`text{Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :}`

`a/7 = b/6 = c/5 = (a + b + c)/(7 + 6 + 5) = n/18`

`⇔` \(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{a}{7} = \dfrac{n}{18}\\ \dfrac{b}{6} = \dfrac{n}{18}\\ \dfrac{c}{5} = \dfrac{n}{18}\end{array} \right.\) `⇔` \(\left\{ \begin{array}{l}a = \dfrac{7n}{18}\\b = \dfrac{6n}{18}\\c=\dfrac{5n}{18}\end{array} \right.\) `(1)`

`+) text{Gọi số đất sau khi thay đổi của 3 đội I,II,III lần lượt là v,d,l (số đất) (v,d,l > 0)`

`text{Ta có : v : d : l = 6 : 5 : 4 và v + d + l = n`

`⇔ v/6 = d/5 = l/4`

`text{Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :}`

`v/6 = d/5 = l/4 = (v + d + l)/(6 + 5 + 4) = n/15`

`⇔` \(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{v}{6} = \dfrac{n}{15}\\ \dfrac{d}{5} = \dfrac{n}{15}\\ \dfrac{l}{4} = \dfrac{n}{15}\end{array} \right.\) `⇔` \(\left\{ \begin{array}{l}v = \dfrac{6n}{16}\\d = \dfrac{5n}{15}\\l=\dfrac{4n}{15}\end{array} \right.\) `(2)`

`text{Ta so sánh (1) và (2) ta thấy :}`

\(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{7n}{18} < \dfrac{6n}{15}\\ \dfrac{6n}{18} = \dfrac{5n}{15}\\ \dfrac{5n}{18} > \dfrac{4n}{15}\end{array} \right.\)

`text{Vì có một đội làm nhiều hơn so với dự định là}` `6m^3` `text{đất}`

`⇔ (6n)/15 - (7n)/18  = 6`

`⇔ n (6/15 - 7/18) = 6`

`⇔ 1/90n = 6`

`⇔ n = 540 m^3`

`text{Vậy tổng số đất đã cho cho các đội là}` `540m^3`