Đáp án:

`15` xe 

Giải thích các bước giải:

Gọi số xe lúc đầu là : `x \ (x>0`;xe)

`-` Số hàng mỗi xe phải chở lúc đầu là : `120/x` ( tấn )

`-` Khi bổ sung `1` xe thì số hàng mỗi xe chở lúc này là : `120/(x+1)` ( tấn )

`-` Theo bài ra ta có phương trình :

`120/x - 120/(x+1) = 0,5`

`<=> (120(x+1)-120x)/(x(x+1)) = (0,5x(x+1))/(x(x+1))`

`=> 120(x+1)-120x=0,5x(x+1)`

`<=> 120x+120-120x=0,5x^2+0,5x`

`<=> 0,5x^2+0,5x-120=0`

`<=> x^2+x-240=0`

`<=> x^2-15x+16x-240=0`

`<=> x.(x-15)+16.(x-15)=0`

`<=> (x+16).(x-15)=0`

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=-16 \ \ \rm (ktm) \\x=15 \ \ \rm (tm)\end{array} \right.\) 

Vậy số xe lúc đầu là : `15` xe

Gọi $x$ là số xe lúc đầu $(x>0; x ∈ N^{*})$

Số hàng mỗi xe phải chở lúc đầu là $\dfrac{120}x$ (tấn)

Vì chuẩn bị khởi hành bổ sung $1$ xe nên số hàng mỗi xe phải chở lúc này là

$\dfrac{120}{x+1}$ (tấn)

Như vậy so với dự định mỗi xe phải chở ít hơn $0,5$ tấn nên ta có phương trình:

$\dfrac{120}x-0,5=\dfrac{120}{x+1}$

$\Rightarrow 120(x+1)-0,5x(x+1)=120x$

$\Leftrightarrow 0,5x^2+0,5x-120=0$

$\Leftrightarrow x=-16<0$ (loại)

hoặc $x=15$ (nhận)

Vậy số xe ban đầu là $15$ xe.