Giải thích các bước giải:

Ta có:

$A=\dfrac{a}{a+4b+4c}+\dfrac{b}{b+4c+4a}+\dfrac{c}{c+4a+4b}$

$\to A=\dfrac{a^2}{a^2+4ab+4ca}+\dfrac{b^2}{b^2+4bc+4ab}+\dfrac{c^2}{c^2+4ca+4bc}$

$\to A\ge \dfrac{(a+b+c)^2}{a^2+4ab+4ca+b^2+4bc+4ab+c^2+4ca+4bc}$

$\to A\ge \dfrac{(a+b+c)^2}{a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ca)+6(ab+bc+ca)}$

$\to A\ge \dfrac{(a+b+c)^2}{(a+b+c)^2+2\cdot 3(ab+bc+ca)}$

$\to A\ge \dfrac{(a+b+c)^2}{(a+b+c)^2+2\cdot (a+b+c)^2}$

$\to A\ge \dfrac{(a+b+c)^2}{3\cdot (a+b+c)^2}$

$\to A\ge\dfrac13$

$\to đpcm$

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Thời gian trả lời còn: 10p:00s Làm sao để có câu trả lời hay!

• sondubaii

« CÂU HỎIToán Học ​· Lớp

Giúp gấp với ạ, có thể dùng các bất đẳng thức khác nhau để cm ạ.

Đáp án là chưa đủ, người hỏi rất cần LÀM SAO ra được đáp án đó.