Đáp án:

 `↓`

Giải thích các bước giải:

Bài `1)  1+2+3+4+....+n=820`

Tổng

`(n+1) . n  :2=820`

`(n+1).n=1640`

Do `n` và `n+1` là `2` số nguyên liên tiếp 

`=>(n+1).n=41.40`

`=>n+1=41`

`=>n=40`

Bài `2)` $C_{1}$ `A=4+2^2+2^3+...+2^20`

Ta có `4=2^2`

`A=2^2+2^2+2^3+..+2^20`

`A=8+2^3+...+2^20`

  Mà `8=2^3`

Nếu cứ cộng dần dần các số đều có dạng `2^a`      

 Vậy `=> `  Tổng `A` có lũy thừa của `2` ( Điều phải chứng minh)

$C_{2}$

`A = 4+2^2+2^3+ ... 2^20`

`A = 4 + ( 2^2 + 2^3 + ... + 2^20 )`

đặt `X = 2^2 + 2^3 + ... + 2^20`

`2X = 2^3 + 2^4 + ... + 2^21`

`2X - X = ( 2^3 + 2^4 + ... + 2^21 ) - ( 2^2 + 2^3 + ... + 2^20 )`

`X = 2^3 + 2^4 + ... + 2^21 - 2^2 - 2^3 - ... - 2^20`

`X = 2^21 - 2^2`

`=> A = 4 + 2^21 - 2^2`

`A = 4 + 2^21 - 4`

`A = 2^21 + (4-4)`

`A = 2^21`

`=> A` là `1` lũy thừa của `2`

Đáp án:

 `↓`

Giải thích các bước giải:

   1+2+3+4+....+n=820   

`(n+1) . n  :2=820`

`(n+1).n=1640`

 Mà `n` và `n+1` là `2` số nguyên liên tiếp 

`=>(n+1).n=41.40`

`=>n+1=41`

`=>n=40`

`A=4+2^2+2^3+...+2^20`

Ta có `4=2^2`

`A=2^2+2^2+2^3+..+2^20`

`A=8+2^3+...+2^20`

  Mà `8=2^3`

`=> ĐPCM`