Câu `5 :`

Tổng số tuổi của hai anh em hơn em số tuổi là `:`

`4 xx 2 = 8 (` tuổi `)`

Vậy tuổi của em là `8` tuổi.

Tuổi của anh là `:`

`8 + 8 = 16 (` tuổi `)`

Tuổi anh hơn tuổi em là `:`

`16 - 8 = 8 (` tuổi `)`

`->` Chọn `D`

Câu `6 :`

 Nếu số lớn giảm đi `4` đơn vị thì tổng của hai số là `:`

`900 - 4 = 896`

Coi số lớn sau khi giảm là `3` phần thì số bé là `1` phần.

Số bé là `:`

`896 : ( 3 + 1 ) xx 1 = 224`

Số lớn là `:`

`900 - 224 = 676`

`->` Chọn `B`

Phần tự luận

Câu `1 :`

`A = 2/(1xx3) + 2/( 3 xx 5 ) + 2/( 5 xx 7 ) + 2/( 7 xx 9 ) + ...... + 2/( 2001 xx 2003 ) + 2/( 2003 xx 2005 )`

`A = 1 - 1/3 + 1/3 - 1/5 + 1/5 - 1/7 + 1/7 - 1/9 + ...... + 1/2001 - 1/2003 + 1/2003 - 1/2005`

`A = 1 - 1/2005`

`A = 2004/2005`

Vậy `A = 2004/2005`

Đáp án+Giải thích các bước giải:

 Câu `5` : Ta có trung bình cộng hai anh em hơn tuổi em là `4` tuổi 

`⇒` Tổng số tuổi hai anh em hơn `2` lần tuổi em là : `4×2=8` tuổi 

`⇒` Tuổi anh hơn tuổi em là : `8` tuổi 

 Vậy chọn đáp án `D.8` tuổi

 Câu `6` : 

 Vì số lớn chia số bé được thơng bằng `3` dư `4` 

`⇒` Số lớn giảm đi `4` đơn vị thì số lớn sẽ chia hết cho số bé:

Tổng `2` số lúc đó là : 

  `900-4=896`

Số lớn là :

  `896:(3+1)×3+4=676`

Số bé là :

  `900-676=224`

Vậy chọn đáp án `B.224` và `676`

 Bài `1`
  `A=2/{1×3} + 2/{3×5} + ... + 2/{2003×2005}`

 `= {3-1}/{1×3} + {5-3}/{3×5} + ... + {2005-2003}/{2003×2005}`

 `= 1/1 - 1/3 + 1/3 - 1/5 + ... + 1/2003 - 1/2005`

 `= 1 - 1/2005`

 `= {2005-1}/2005`

 `= 2004/2005`