Đáp án+Giải thích các bước giải:

 Bài 3:

$\left(1-\dfrac{1}{2}\right)\left(1-\dfrac{1}{3}\right)....\left(1-\dfrac{1}{2011}\right)\\=\dfrac{1}{2}.\dfrac{2}{3}....\dfrac{2010}{2011}\\=\dfrac{1}{2011}$

Bài 4:

$1\dfrac{1}{2}.1\dfrac{1}{3}.1\dfrac{1}{4}.1\dfrac{1}{5}...1\dfrac{1}{999}\\=\dfrac{3}{2}.\dfrac{4}{3}.\dfrac{5}{4}.\dfrac{6}{5}...\dfrac{1000}{999}\\=500$

Bài 5:

$a)ĐK,n+2 \neq 0\\=>n \neq -2$

$\text{b)Để A là số nguyên khi}\\19 \vdots n+2\\=>n+2 \in Ư(19) \text{ = {1; -1; 19; -19}}\\=>n \in \text{{-1; -3; 17; -21}}$

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 Bài 3

(1-1/2).(1-1/3).(1-1/4)...(1-1/2011)

=1/2.2/3.3/4...2010/2011

=1/2011

Bài 4 

=3/2.4/3.5/4.6/5...1000/999

=1000/2

=500

Bài 7

14n + 3/21n+5(n∈Z)

Giả sử UCLN(14n+3, 21n+5)=d

ta có 14n+3 chia hết cho d

          21n+5 chia hết cho d

⇒14n+3 - 21n + 5 cũng chia hết cho d

⇒3(14n+3)-2(21n+5) cũng chia hết cho d

⇒42n+9-42n-10 chia hết cho d

⇒-1 chia hết cho d

⇒d = 1

Vậy 14n+3, 21n+5 là phân số tối giản với mọi n∈Z