Xé tứ giác DEBF:AB//CD(gt)hayDF//EBEB=12AB(gt)DF=12CD(gt)

Suyra:EB=DF

Tứ giác DEBF là hình bình hành(vì có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau)

b.Gọi O là giao điểm của AC và BD⇒OB=OD(tính chất hình bình hành) Tứ giácDEBF là hình bình hành nên EF và BD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

 Suy ra:EF đi qua trung điểm O của BD

 VậyAC,BD và EF cắt nhau tại O trung điểm của mỗi đoạn

c.XétΔEOMvàΔFON:ˆMEO=ˆNFO ˆ MEO=ˆNFO(soletrong)OE=OF(tính chất hình bình hành)ˆMOE=ˆNOF ;ˆMOE=ˆNOF (đối đỉnh)

Dođó:ΔEOM=ΔFON(g.c.g)

⇒OM=ONVậy tứ giác EMFN là hình bình hành (vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm)

Xin hay nhất

@Sa

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Xé tứ giác DEBF:AB//CD(gt)hayDF//EBEB=12AB(gt)DF=12CD(gt)Suyra:EB=DFTứ giác DEBF là hình bình hành(vì có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau)b.Gọi O là giao điểm của AC và BD⇒OB=OD(tínhchấthìnhbìnhhành)Tứ giácDEBF là hình bình hành nên EF và BD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường Suy ra:EF đi qua trung điểm O của BD VậyAC,BD và EF cắt nhau tại O trung điểm của mỗi đoạnc.XétΔEOMvàΔFON:ˆMEO=ˆNFO ˆ MEO=ˆNFO(soletrong)OE=OF(tính chất hình bình hành)ˆMOE=ˆNOF ;ˆMOE=ˆNOF (đốiđỉnh)Dođó:ΔEOM=ΔFON(g.c.g)⇒OM=ONVậy tứ giác EMFN là hình bình hành (vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm