Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a) Ta có : $\widehat{BAC}$ chắn $\overparen{BC}$ 

$\Rightarrow$  $\widehat{BAC}$ = $\frac{1}{2 }$ $\overparen{BC}$ 

$\Rightarrow$ $\overparen{BC}$ = $2$ . $\widehat{BAC}$ = $2$ . $60$ = $120$ 

Độ dài $\overparen{BC}$  là :

$l$ =$\frac{\pi .R.n}{180}$  = $\frac{3,14.R.120}{180}$  = $\frac{157R}{75}$ 

b)

Theo đề: 

$Đường$ $cao$ $AD$ vuông góc với $BC$ tại $D$ $\Rightarrow$  $\widehat{ADB}$ = 90 độ

$Đường$ $cao$ $BE$ vuông góc với $AC$ tại $E$ $\Rightarrow$  $\widehat{AEB}$ = 90 độ

$\Rightarrow$  $\widehat{ADB}$ = $\widehat{AEB}$ ( Cùng bằng 90 độ)

Xét Tứ giác $BDEA$ có :  $\widehat{ADB}$ = $\widehat{AEB}$ ( Chứng minh trên )

Mà $\widehat{ADB}$ và $\widehat{AEB}$ là 2 góc kề cạnh $DE$ cùng chắn $\overparen{AB}$

$\Rightarrow$ Tứ giác $BDEA$  là tứ giác nội tiếp 

$\Rightarrow$  $\widehat{DAC}$ = $\widehat{EBC}$ ( Tính chất tứ giác nội tiếp )

Xét Δ vg $CDA$ và Δ vg $CEB$ có :  $\widehat{DAC}$ = $\widehat{EBC}$ ( Chứng minh trên )

$\Rightarrow$ Δ  $CDA$ đồng dạng Δ  $CEB$

$\Rightarrow$ $\frac{CD}{CE}$ = $\frac{CA}{CB}$ 

$\Rightarrow$ $CD.CB$ = $CE.CA$