10 . $\text{ gọi A là  0,1,2 →... 50 }$

A = ( 50-0) x 51 : 2

A = 1275

11. 

Gọi hai số cần tìm là a và b

Theo đề bài, ta có: a : b = 4 ⇒ a = 4b 

 a x b = 484

Thế vào  ta được: 4b x b = 484 ⇒ 4b² = 484

⇒ b² =121

⇒ b =11

⇒ a = 4 x b = 4 x 11 = 44

Vậy hai số cần tìm là 11 và 44

12 .

 ta có: 100 : [số chia] = [thương] dư 9

và [số chia] > 9 (vì dư bao giờ cũng phải nhỏ hơn số chia)

=> [ thương ] = (100 -9) : [số chia] = 91 : [số chia]

=> 91 chia hết cho số chia, thêm điều kiện số chia >9.

Mà 91 chia hết cho các số 1, 7, 13, 91 trong đó có 2 số là 13 và 91 lớn hơn 9

=> Số chia bằng 13, 91

=> Thương tương ứng là 7, 1.

Vậy có 2 phép chia là: 100 : 13 = 7 dư 9

                                 100 : 91 = 1 dư 9

B10)

51 số tự nhiên đầu tiên là : 0; 1; 2; .... ; 49; 50

Tổng 51 số tự nhiên đầu tiên là: (50+0).51 :2=1275

vậy tổng của 51 số tự nhiên đầu tiên là 1275

B11)

Gọi số bị chia là hai số đó là a và b

Ta có : a:b=4 ⇒ a=4b

Lại có : 

a . b =484

4b .b=484

4b²=484

b²=484 :4

b² = 121

b²=$\sqrt{121}$

b= 11

⇒a = 11 .4 =44

Vậy a=44

       b=11

B12)

Gọi số chia là a , thương là b

Vì dư 9 ⇒a>9 ( số chia luôn luôn lớn hơn dư)

Ta có : 

100 : a = b( dư 9)

⇒ b =(100-9):a

⇒b= 91 :a

Vì 91 $\vdots$ a ⇒ a= {1 ;7; 13 ;91}

mà a>9 

⇒ a ={13;91}

Nếu a là 13 thì b =7

Nếu a là 91 thì b=1

Vậy $\begin{cases} a=13 ; b=7\\a=91 ; b=1 \end{cases}$