Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Bài Làm :

a,Vì ABCD là hình chữ nhật ⇒ AB \\  DC ⇒ ∠ABH = ∠BDC ( hai góc SLT ).

Xét ΔAHB và ΔBCD có:

- ∠ABH = ∠BDC ( cmt)

- ∠AHB = ∠BCD ( gt )

⇒ Δ AHB ∞ ΔBCD ( g.g)

b,  +có BC = AD ( t/c HCN ) ⇒ AD = 12cm 

Áp dụng định lí pi -ta -go vào Δ ABD có

  AB²+AD²= BD²

=16²+12²=BD²

400= BD²

⇒BD=√400=20cm 

+ Ta có : SΔABD = 1/2. BD.AH=1/2 AD. AB

⇒ BD.AH=AD.AB

⇔20.AH= 12.16

⇒ AH = 9.6 cm

+ Áp Dụng định lí Pi-ta -go vào ΔAHB có:

   AD²=AH²+ DH²

⇔DH²= AD²- AH²= 12²-9.6²=51.84 

⇒ DH =√51.84= 7.2 cm

Mặt khác : BH=BD-DH= 20 -7.2 = 12.8 cm 

Vậy BD=20cm ; AH = 9.6 cm; BH= 12.8 cm 

c, Vì AM là tia phân giác của ∠BAD ⇒   DM/AD= MB/AB 

Áp dụng t/c dày tỉ số bằng nhau ta có : 

 DM/AD= MB/AB =DM + MB / AD +AB = 20/28=5/7
⇒DM/AD = 5/7 

DM/12=5/7 ⇒ DM=12.5/7=60/7

HM=DM-DH= 60/7-7.2=  48/35

Áp dụng định lí pi ta go vào ΔAHM có

AM²=AH²+HM²=9.6²+ 48/35²= ( tự tính ) hihi

⇒AM=√?9(  kết quả tính đc )

----5 soa nha------