Đáp án:

Giải thích các bước giải:

#unity

a)   Xét Δ ACO và Δ BDO có:

+ góc ACO = góc BDO = 90 độ

+ OA = OB (gt)

+ Góc xOy chung

=> Δ ACO = Δ BDO (cạnh huyền - góc nhọn)

=> AC = BD (2 cạnh tương ứng)

b)    Xét Δ AEO và Δ BEO có:

+ OA = OB (gt)

+ Góc OAC = Góc OBD (Δ ACO = Δ BDO)

+ BD = AC (Δ ACO = ∆BOD) 

=> ∆AEO =∆BEO 

=> góc AOE =góc BOE 

=> OE là phân giác góc xOy 

c) Xét ∆ OCE và ∆ ODE có  

+ góc ODE =góc OCE (=90°) 

+ OE chung 

+ góc AOE =góc BOE (cmt) 

=> ∆OCE =∆ODE (cạnh huyền-góc nhọn) 

=> OC=OD  

=> ∆OCD cân tại O 

=> góc OCD = 180°- góc COD /2 (1) 

OA =OB (gt)=> ∆OAB cân tại O 

=> góc OAB =180°- góc COD /2 (2) 

Từ (1) và (2) => góc OAB =góc OCD 

Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị 

=> CD//AB 

d) Xét ∆OAB cân tại O có 

 OF là trung tuyến (F là trung điểm của AB ) 

=> OF là phân giác góc BAC 

Mà OE là phân giác góc BAC (cmt) 

=> OE trùng với OF 

Hay O,E,F thẳng hàng 

Nocopy 

@gladbach

Đáp án :

$a/$

Xét `ΔOAC` cà `ΔOBD` có :

`hat{AOC} = hat{OBD} = 90^o`

`hat{O}` chung

`OA = OB (GT)`

`-> ΔOAC = ΔOBD (ch - gn)`

`-> AC = BD` (2 cạnh tương ứng)

$\\$

$\\$
$b/$

Vì `ΔOAC =ΔOBD (cmt)`

`-> OC = OD` (2 cạnh tương ứng)

$\\$

Xét `ΔOCE` và `ΔODE` có :

`hat{OCE}= hat{ODE} = 90^o`

`OC = OD (cmt)`

`OE` chung

`-> ΔOCE = ΔODE (ch - cgv)`

`-> hat{COE} = hat{DOE}` (2 góc tương ứng)

hay `OE` là tia p/g của `hat{xOy} (1)`

$\\$

$\\$
$c/$

Ta có : `OC = OD (cmt)`

`-> ΔCOD` cân tại `O`

`-> hat{OCD} = hat{ODC} = (180^o - hat{O})/2 (1)`

$\\$
Ta có : `OA = OB (GT)`

`-> ΔBOA` cân tại `O`

`-> hat{OBA} = hat{OAB} = (180^o - hat{O})/2 (2)`

$\\$

Từ `(1), (2)`

`-> hat{OCD} = hat{OBA}`

mà 2 góc này ở vị trí so le trong

$→ CD//AB$

$\\$
$\\$
$d/$

Xét `ΔOFB` và `ΔOFA` có :

`BF = AF` (Vì `F` là trung điểm của `AB`)

`OF` chung

`OA =OB (GT)`

`-> ΔOFB = ΔOFA (c.c.c)`

`-> hat{BOF} = hat{AOF}` (2 góc tương ứng)

hay `OF` là tia p/g của `hat{xOy} (2)`

$\\$

Từ `(1), (2) -> O,E,F` thẳng hàng