Bạn xem hinhfhhhhh :

Câu c) đề bài có hơi vấn đề nhg mik vẫn lm đc(bạn xem xét lại đề bài câu c đi nhé)

Giải thích các bước giải:

a) Tam giác ABC vuông tại C (vì $\widehat{C}=90^{o}$)

$=>AB^{2}=CB^{2}+AC^{2}$ (định lý Py - ta - go)

$=>AB^{2}=3^{2}+4^{2}$

$=>AB^{2}=25$

$=>AB=\sqrt{25}$

$=>AB=5$

Vậy $AB = 5$

b) Xét hai tam giác vuông BCK và BEK có:

BK là cạnh huyền chung

$\widehat{CBK}=\widehat{EBK}$ (BK là phân giác của $\widehat{ABC}$)

Nên ΔBCK = ΔBEK (cạnh huyền - góc nhọn)

Do đó BC = BE

Vậy BC = BE.

c) Xét hai tam giác vuông CKM và EKA có:

CK = EK (ΔBCK = ΔBEK)

$\widehat{CKM}=\widehat{EKA}$ (hai góc đối đỉnh)

Nên ΔCKM = ΔEKA (g - c - g)

Do đó KM = KA

Tam giác EKA vuông tại E

=> KA > KE (quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác)

Mà KM = KA (cmt)

Nên KM > KE

Vậy KM > KE

d) Ta có: CB = BE (ΔBCK = ΔBEK)

Nên tam giác BCE cân tại B

$=>\widehat{BCE}=\dfrac{180^{o}-\widehat{CBE}}{2}$ (1)

Lại có: CM = EA (ΔCKM = ΔEKA)

Và CB = BE (cmt)

Nên BC + CM = BE + EA

=> BM = BA

Nên tam giác BMA cân tại B

$=>\widehat{BMA}=\dfrac{180^{o}-\widehat{CBE}}{2}$ (2)

Từ (1) và (2) $=> \widehat{BCE}=\widehat{BMA}$

Mà hai góc này ở vị trí đồng vị

Vậy CE // MA