Đáp án+ Giải thích các bước giải:

Câu 1:(Hình ở dưới !!!)
a)Nối M với N

Ta có: AM=2MB suy ra MB=1/3AB hay AB=3MB ; AN=2NC suy ra NC=1/3AC hay AC=3NC

+)S ΔMBC=1/3 S ΔABC(chung chiều cao hạ từ C, đáy MB=1/3AB)    (1)
+)S ΔNBC=1/3 S ΔABC(chung chiều cao hạ từ B, đáy NC=1/3AC)   (2)

Từ (1) và (2) ta có S ΔMBC=S ΔNBC(=1/3 S ΔABC)
Mà S ΔMBC=SΔBGC+S ΔGNB ;  SΔNBC=SΔBGC+S ΔGNC
Suy ra SΔGMB =SΔGNC

b)Ta có: 

+)SΔAGB=3×SΔGMB (vì chung chiều cao hạ từ G, đáy AB=3MB)
+)SΔAGC=3×SΔGMC (vì chung chiều cao hạ từ G, đáy AC=3MC)
Mà SΔGMB =SΔGNC ( câu a)
Nên SΔAGB=SΔAGC

Vì SΔAGB=SΔAGC nên chiều cao hạ từ B bằng chiều cao hạ từ C đến đáy AG chung

Ta có: SΔBGE=SΔCGE (vì chiều cao hạ từ B bằng chiều cao hạ từ C đến đáy AG chung)
Mà 2 tam giác này có chung chiều cao hạ từ G đến BC
Nên đáy BE=CE

Câu 2:

Nếu tổ 1 sản xuất ít hơn thực tế 20 sản phẩm, tổ 2 sản xuất nhiều hơn thực tế 30 sản phẩm thì tổng số sản phẩm của 2 tổ là: 
198-20+30=208(sản phẩm)

Nếu tổ 1 sản xuất ít hơn thực tế 20 sản phẩm thì số sản phẩm của tổ 1 là: 
208÷(3+5)×3=78(sản phẩm)

Số sản phẩm tổ 1 sản xuất được là:
78+20=98(sản phẩm)

Số sản phẩm tổ 2 sản xuất được là:
198-98=100(sản phẩm)

Đáp số: Tổ 1: 98 sản phẩm
             Tổ 2: 100 sản phẩm

*Lưu ý: SΔ... là diện tích tam giác.... nhớ!
Bài 2 bạn thích thì kẻ sơ đồ cũng được nha ;33