Bài 1: Vẽ tam giác ABC có BC = 5cm. Điểm M ∈ tia đối của tia CB sao cho CM = 3cm. a, Tính BM. b, Cho biết ∠BAM = 80 độ và ∠BAC = 60 độ. Tính ∠CAM. c, Tính
Bài 1: Vẽ tam giác ABC có BC = 5cm. Điểm M ∈ tia đối của tia CB sao cho CM = 3cm. a, Tính BM. b, Cho biết ∠BAM = 80 độ và ∠BAC = 60 độ. Tính ∠CAM. c, Tính độ dài BK nếu điểm K ∈ đoạn thẳng BM và CK = 1cm. Baì 2: a, Cho p và 8p - 1 là các số nguyên tố. Chứng minh rằng 8p + 1 là hợp số. b, Tìm các phân số có tử và mẫu đều dương sao cho tổng của phân số đó với số nghịch đảo của nó có giá trị nhỏ nhất.
Lời giải 1 :
Bài 1 :
a) Ta có BC = 5 cm, CM = 3 cm
=> BM = BC + CM
BM = 5 + 3
= 8 (cm)
=> BC = 8 cm
b) Nếu C nằm giữa B và M thì:
=> AC nằm giữa AB và AM
=> Góc CAM = góc BAM - góc BAC
= 80o - 60o
= 20o
=> Góc CAM = 20o
c) Nếu K thuộc CM => C nằm giữa B và K
=> BK = BC + CK
= 1 + 5
= 6 (cm)
=> BK = 6 cm
Bài 2 :
a )
+ Nếu p = 3 thì 8p+1 = 8.3.+1 = 25
- p khác 3 vì p là số nguyên tố
=) p có 2 dạng: 3k+1, 3k+2
- Với p = 3k+ 1 =) 8p + 1 =8 (3k+1 ) + 1
= (24k+9) chia hết cho 3
Vì 8p+1 >3 =) 8p+1 là hợp số
Với p = 3k+2 =) 8p-1 = 8(3k+2) -1
= (24k+ 15 )
= 3 (8k+2) chia hết cho 3
Mà 8p - 1 là số nguyên tố và 8p-1 > 3
=) vô lý
=) p = 3k+2 (loại)
Vậy 8p+ 1 là hợp số
b )
Gọi phân số phải tìm là ab. Phân số này phải khác 0, nghịch đảo của nó là ba. Không mất tính tổng quát, giả sử a≥b, ta đặt a = b + m với m≥0.
Ta có : ab+ba=b+mb+bb+m=1+mb+bb+m≥1+mb+m+bb+m=1+m+bb+m=2
Như vậy ab+ba≥2. Xảy ra dấu bằng khi và chỉ khi m = , khi đó a = b.
Vậy phân số mà tổng của nó với số nghịch đảo của nó có giá trị nhỏ nhất là phân số có tử bằng mẫu, tức là phân số có giá trị bằng 1.
Thảo luận
Lời giải 2 :
Bài 1 :
a) Ta có BC = 5 cm, CM = 3 cm
=> BM = BC + CM
BM = 5 + 3
= 8 (cm)
=> BC = 8 cm
b) Nếu C nằm giữa B và M thì:
=> AC nằm giữa AB và AM
=> Góc CAM = góc BAM - góc BAC
= 80o - 60o
= 20o
=> Góc CAM = 20o
c) Nếu K thuộc CM => C nằm giữa B và K
=> BK = BC + CK
= 1 + 5
= 6 (cm)
=> BK = 6 cm
Bài 2 :
a )
+ Nếu p = 3 thì 8p+1 = 8.3.+1 = 25
- p khác 3 vì p là số nguyên tố
=) p có 2 dạng: 3k+1, 3k+2
- Với p = 3k+ 1 =) 8p + 1 =8 (3k+1 ) + 1
= (24k+9) chia hết cho 3
Vì 8p+1 >3 =) 8p+1 là hợp số
Với p = 3k+2 =) 8p-1 = 8(3k+2) -1
= (24k+ 15 )
= 3 (8k+2) chia hết cho 3
Mà 8p - 1 là số nguyên tố và 8p-1 > 3
=) vô lý
=) p = 3k+2 (loại)
Vậy 8p+ 1 là hợp số
b )
Gọi phân số phải tìm là ab. Phân số này phải khác 0, nghịch đảo của nó là ba. Không mất tính tổng quát, giả sử a≥b, ta đặt a = b + m với m≥0.
Ta có : ab+ba=b+mb+bb+m=1+mb+bb+m≥1+mb+m+bb+m=1+m+bb+m=2
Như vậy ab+ba≥2. Xảy ra dấu bằng khi và chỉ khi m = , khi đó a = b.
Vậy phân số mà tổng của nó với số nghịch đảo của nó có giá trị nhỏ nhất là phân số có tử bằng mẫu, tức là phân số có giá trị bằng 1.
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 6
Lớp 6 - Là năm đầu tiên của cấp trung học cơ sở. Được sống lại những khỉ niệm như ngày nào còn lần đầu đến lớp 1, được quen bạn mới, ngôi trường mới, một tương lai mới!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK