Đáp án+Giải thích các bước giải:

$\bullet$ Hình a (bên trái)

Ta gọi đó là tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có $2$ cạnh góc vuông $AB=7$ còn $AC=9$ với đường cao $AH$ ứng với $x$ còn cạnh huyền là $y$ 

Áp dụng định lý Pytago vào $\triangle ABC$ vuông tại $A:$

$BC=\sqrt{AB^2+AC^2}$

$=\sqrt{7^2+9^2}$

$=\sqrt{130}$

Vậy $y=\sqrt{130}$

Áp dụng hệ thức lượng vào $\triangle ABC$ vuông tại $A$ đường cao $AH:$

$AH.BC=AB.AC$

`<=>AH.\sqrt{130}=7.9`

`<=>AH.\sqrt{130}=63`

`<=>AH=63/{\sqrt{130}}`

Vậy `x=63/{\sqrt{130}}`

______________________________________________________________

$\bullet$ Hình b (bên phải)

Nhìn vào hinh ta sẽ cho đó là tam giác $ABC$ vuông cân tại $A$ với $2$ cạnh góc vuông $AB=AC=y$ và kẻ đường cao $AH,$ và $AH$ cũng sẽ đóng vai trò là đường trung tuyến. Khi này $x$ là hình chiếu của $AB,AC$ lên $BC$

Xét $\triangle ABC$ vuông cân tại $A:$

$BC=5.2=10$ (đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng một nửa cạnh huyền)

Vậy $x=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{10}{2}=5$

Xét $\triangle AHC$ vuông tại $H$ có:

$AC=\sqrt{HC^2+AH^2}$

$=\sqrt{5^2+5^2}$

$=5\sqrt{2}$

Vậy $y=5\sqrt{2}$

a) Ta có: 1/x²=1/49+1/81 (định lí)

          ⇒  1/x²=130/3969

          ⇒ x² = 3969/130

          ⇒ x ≈ 5,5

          ⇒ y² = 7²+9² (Định lí py-ya-go)

          ⇒ y = √130

b) Ta có: 1/25 = 2.1/y²

              ⇒ 2/y² = 1/25

              ⇒ y² = 50

              ⇒ y = 5√2

              ⇒ 2x = y√2 (tính chất trong Δ vuông cân: cạnh huyền bằng √2.cgv)

              ⇒ 2x = 5√2.√2

              ⇒ x = 5