Đáp án:

         $AB = 150km$

Giải thích các bước giải:

 Gọi độ dài quãng đường AB là $x (km)$ 

Thời gian dự định đi là $t(h)$ 

Thời gian đi vớ vận tốc $25km/h$ là: $\dfrac{x}{25} (h)$ 

Vì đến muộn 2h nên ta có:

   $\dfrac{x}{25} = t + 2 \to t = \dfrac{x}{25} - 2$   (1)

Tương tự, khi đi với vận tốc 30km/h thì ta có:

     $t = \dfrac{x}{30} - 1$       (2) 

Từ (1) và (2) ta có phương trình: 

     $\dfrac{x}{25} - 2 = \dfrac{x}{30} - 1$ 

$\Leftrightarrow 30x - 2.25.30 = 25x - 25.30$ 

$\Leftrightarrow 5x = 750 \Leftrightarrow x = 150$ (thoã mãn điều kiện) 

Vậy độ dài quãng đường AB là 150km

              Gọi quãng đường A đến B là x ( km, x>0 )

thì thời gian dự định khi xe chạy với vận tốc 25km/h đến B muộn hơn 2h là : x/25-2 ( giờ )

     thời gian dự định khi xe chạy với vận tốc 30km/h đến B muộn hơn 1h là : x/30-1 ( giờ )

     mà thời gian dự định của 2 trường hợp trên là một

                 Theo bài ra ta có phương trình :

                         ( x/25 - 2 ) - ( x/30 - 1 ) = 0

                     ⇔ x/25 - 2 - x/30 + 1 = 0

                     ⇔ x/25 - 1 - x/30 = 0

                     ⇔ x.12/300 - 300/300 - x.10/300 = 0

                     ⇔ x.12 - 300 - x.10 = 0

                     ⇔ ( x.12 - x.10 ) - 300 = 0

                     ⇔ x.2 - 300 = 0

                     ⇔ 2( x - 150 ) = 0

                     ⇔ x - 150 = 0

                     ⇔ x = 150 

Vậy quãng đường AB dài 150 ( km ).