Giải

Từ 1 đến 9 có số chữ số là:

 (9-1)÷4+1=3(chữ số)

Từ 13 đến 97 có số chữ số là

(97-13)÷4+1=22(chữ số)

Từ 101 đến 997 có số chữ số là

(997-101)÷4+1=225(chữ số)

Từ 1001 đến 2017 có số chữ số là

(2017-1001)÷4+1=255(chữ số)

Từ 1 đến 2017 có số chữ số là

3×1+22×2+225×3+255×4=1742(chữ số)

Đáp số:1742 chữ số

Đáp án:

`1742` chữ số.

Giải thích các bước giải:

Ta chia dãy số thành các dãy nhỏ sau đây: `1;5;9` (gọi là dãy số có một chữ số)

`13;17;...;97` (gọi là dãy số có hai chữ số)

`101;105;...997.` (gọi là dãy số có ba chữ số)

`1001;1005;...;2017.` (gọi là dãy số có ba chữ số)

(Dễ dàng chia nhóm vì ta thấy các số trên đều có một đặc điểm chung là chia cho `4` có số dư là `1.`

Các dãy số trên đều là dãy số cách đều mỗi số liền kề cách nhau `4` đơn vị nên ta áp dụng công thức:

Số các số hạng = (số lớn nhất - số bé nhất) : số khoảng cách + 1.

Nhóm dãy số có một chữ số có tất cả số các số hạng là:

`(9-1):4+1=3` (số hạng)

Tổng chữ số trong các số hạng có ở nhóm có một chữ số là:

`3×1=3` (chữ số)

Nhóm dãy số có hai chữ số có tất cả số các số hạng là:

`(97-13):4+1=22` (số hạng)

Tổng chữ số trong các số hạng có ở nhóm có hai chữ số là:

`22×2=44` (chữ số)

Nhóm dãy số có ba chữ số có tất cả số các số hạng là:

`(997-101):4+1=225` (số hạng)

Tổng chữ số trong các số hạng có ở nhóm có một ba chữ số là:

`225×3=675` (chữ số)

Nhóm dãy số có bốn chữ số có tất cả số các số hạng là:

`(2017-1001):4+1=255` (số hạng)

Tổng chữ số trong các số hạng có ở nhóm có một ba chữ số là:

`255×4=1020` (chữ số)

Như vậy, dãy số trên có tất cả chữ số là:

`3+44+675+1020=1742` (chữ số)

Đáp số: `1742` chữ số.

__________________________________________________________________________________

Cho bạn thêm 1 phần: nếu đề hỏi dãy số trên có bao nhiêu số hạng thì cách làm là đây:

`1 ; 5 ; 9 ; 13 ; ....;2017`

Đây là dãy số cách đều mỗi số liền kề cách nhau `4` đơn vị nên ta áp dụng công thức:

Số các số hạng = (số lớn nhất - số bé nhất) : số khoảng cách + 1.

Như vậy dãy số trên có tất cả số các số hạng là:

`(2017-1):4+1=505` (số hạng)

Đáp số: `505` số hạng.