Cho đường tròn (O;R) có đường kính AB cố định. Trên tia đối của tia AB lấy điểm C sao cho AC = R. Qua C kẻ đường thẳng d vuông góc với CA. Lấy điểm M bất kì tr
Cho đường tròn (O;R) có đường kính AB cố định. Trên tia đối của tia AB lấy điểm C sao cho AC = R. Qua C kẻ đường thẳng d vuông góc với CA. Lấy điểm M bất kì trên (O) không trùng với A, B. Tia BM cắt đường thẳng d tại P. Tia CM cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là N, tia PA cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là Q. 1. Chứng minh tứ giác ACPM là tứ giác nội tiếp. 2. Tính BM.BP theo R 3. Chứng minh hai đường thẳng PC và NQ song song.
Lời giải 1 :
Đáp án:
1) Ta có : gócABM = 90o ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn đường kính AB )
Ta có : gócABM + gócAPM = 180o ( 2 góc kề bù )
=> gócAPM = 180o - gócABM = 180o - 90o = 90o
Xét tứ giác ACPM , có :
gócACP = 90o ( gt )
gócAPM = 90o ( cmt )
gócACP + gócAPM = 90o + 90o =180o
Do đó : tứ giác ACPM nội tiếp được đường tròn ( có tổng số đo 2 góc đối diện bằng 180o )
=> A , C , P , M cùng thuộc 1 đường tròn .
2) Xét 2 tam giác BAM và BPC ta có
AMP=BCP=90độ
MBA chung
=> Tam giác BAM ~ TAM GIÁC BPC (g.g)
=> BM/PC=BA/BP => BM.BP = PC.PA = 2R.3R = 3R^2
3) Xét ΔBEF và ΔBNM có:
BEFB=BNMB
⇒BE.MB=BF.BN (đpcm)
b,Ta có:MC+NC=MN
Hay MN=√(ME²+EC²)+(√CB²+MB²)
Vì √ME²+EC=R,√CB²+MB²=R
⇒MN=R+R=2R
Vậy
Giải thích các bước giải:
Thảo luận
Lời giải 2 :
Sorry chữ hơi xấu ạ
Nhưng mong vote 5*
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK