cho tam giác ABC cân tại A.trên ia đối của tia BA lấy D,trên tia đối của tia CA lấy E sao cho BD=CE.Vẽ DH và EK cùng vuông góc với BC.Chứng minh:

Câu hỏi :

cho tam giác ABC cân tại A.trên ia đối của tia BA lấy D,trên tia đối của tia CA lấy E sao cho BD=CE.Vẽ DH và EK cùng vuông góc với BC.Chứng minh: a,HB=CK b,góc AHB=góc AKC c,HK song song với DE d,tam giác AHE =tam giác AKD e,gọi I là giao điểm của DK và EH.CM:AI vuông góc với DE. các bạn vẽ hình ra giúp mk nha.cảm ơn

Lời giải 1

Lời giải 1 :

Nếu sai thì bạn ngắc nhở nha

$e)$ Có: $Δ A H E = Δ A K D$ $(c m t)$

$\Rightarrow \hat{A E H} = \hat{A D K}$ (hai góc tương ứng)

Mà: $\hat{H D B} = \hat{K E C}$ $(c m t)$

$\Rightarrow \hat{A E H} + \hat{K E C} = \hat{A D K} + \hat{H D B}$

$\Leftrightarrow \hat{H D I} = \hat{K E I}$

Mà: $H D ⊥ B C, E K ⊥ B C$ $\Rightarrow H D / / E K$

$\Rightarrow \hat{H D I} = \hat{I K E}$ (hai góc so le trong)

$\Rightarrow \hat{D H I} = \hat{I E K}$ (hai góc so le trong)

$\Rightarrow \hat{H D I} = \hat{K E I} = \hat{I K E} = \hat{D H I}$

$\Rightarrow Δ H I D$ cân tại $I$

$\Rightarrow H I = I D, I K = I E .$

Xét $Δ H I D$ và $Δ E I K$ có:

- $H D = E K$ $(c m t)$

- $\hat{H D I} = \hat{I K E}$ $(c m t)$

- $\hat{D H I} = \hat{I E K}$ $(c m t)$

$\Rightarrow Δ H I D = Δ E I K (g - c - g)$

$\Rightarrow I D = I K, I H = I E .$ (hai cạnh tương ứng)

Lại có: $H I = I D, I K = I E .$ $(c m t)$

$\Rightarrow I D = I K = I H = I E$

$\Rightarrow Δ I E D$ cân tại $I \Leftrightarrow I D = I E .$

$\Rightarrow I$ thuộc đường trung trực của $D E$
Lại có: $A D = A E$ ( $Δ A D E$ cân tại $(c m t)$ )

$\Rightarrow A$ thuộc đường trung trực của $D E$

$\Rightarrow A I$ là đường trung trực của $D E .$

$\Rightarrow A I ⊥ D E .$
Vậy $A I ⊥ D E$ $(d p c m)$ .

Thảo luận

Có thể bạn quan tâm

Toán Học Lớp 7 `1/x`+`1/y`=`1/3` Giúp em với ạ hứa vote 5* câu hỏi 4773317 - hoctapsgk.com ...

Toán Học Lớp 7 Nêu các phép toán được thực hiện trong tập hợp số hữu tỉ Q câu hỏi 1834156 - hoctapsgk.com ...

Toán Học Lớp 7 ...................................................................Ô Tính giá trị biểu thức 20 a) 4 20 2+6 3.20 20 +9² ...

Toán Học Lớp 7 a.x - 3 4 6.77 -4 b. x + 11 12 | 5 2 3 5 4 28 2 c. ( 2₁ - ²3 ) (₁ + ² ) C. X x 5 5 d. −1+ |2 - 08/01 - 12/2 6 5 e2+ 22-122=1 e. x x 8 16 = 0 1 6 1. ( 2 1 + ...

Toán Học Lớp 7 ...........................................................Oi Tính giá trị biểu thức b) (-1) ³~ (-1)^(-1)^** (ne 2) ...

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 7

Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!

Nguồn : ADMIN :))

Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi

Tiểu học Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Hóa học Tài liệu Đề thi & kiểm tra Câu hỏi Đọc truyện chữ Nghe truyện audio Công thức nấu ăn Hỏi nhanh

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ