Gọi x (xe) là số xe ban đầu (x ∈ N*)

   Số xe lúc sau là: x+3 

Khối lượng hàng mỗi xe ban đầu chở là: $\frac{36}{x}$

Khối lượng hàng mỗi xe chở lúc sau là: $\frac{36}{x+3}$

Ta có phương trình:

        $\frac{36}{x}$ - $\frac{36}{x+3}$ 1

`<=>`$\frac{36*(x+3)}{x(x+3)}$ - $\frac{360x}{x(x+3)}$ = $\frac{x(x+3)}{x(x+3)}$

`<=>` 36*(x+3) - 36x = x(x+3)

`<=>` 36x + 108 - 36x = x² + 3x

`<=>` x² + 3x - 108 = 0

Giải phương trình ta được:

$\left \{ {{x1=9 (lấy)} \atop {x2=-12 (loại)}} \right.$ 

Vậy số xe ban đầu là 9 xe.

Đáp án + Giải thích các bước giải:

Gọi $x(\ \text{xe})$ là số xe lúc đầu đội xe có $(x∈N*)$

Số tấn hàng mỗi xe chở là: $\dfrac{36}{x}$ (tấn)

Số xe sau khi bổ sung thêm là: $x+3$ (xe)

Số tấn hàng mỗi xe chở là: $\dfrac{36}{x+3}$ (tấn)

Vì mỗi xe chở ít hơn 1 tấn so với dự định nên ta có phương trình:

$\dfrac{36}{x}-\dfrac{36}{x+3}=1$

$⇔\dfrac{36(x+3)}{x(x+3)}-\dfrac{36x}{x(x+3)}=\dfrac{x(x+3)}{x(x+3)}$

$⇒36(x+3)-36x=x(x+3)$

$⇔36x+108-36x=x^2+3x$

$⇔x^2+3x-108=0$

$⇔x^2-9x+12x-108=0$

$⇔x(x-9)+12(x-9)=0$

$⇔(x-9)(x+12)=0$

\(⇔\left[ \begin{array}{l}x-9=0\\x+12=0\end{array} \right.\)
\(⇔\left[ \begin{array}{l}x=9 \ \text{(nhận)}\\x=-12 \ \text{(loại)}\end{array} \right. \)

Vậy đội xe ban đầu có 9 chiếc xe