Câu 13:

a)  | Giá trị (xi)|    5   |   7   |    8  |   9   |   10  |   14   |  Tổng  |

     | Tần số(ni)|    2   |   3   |    7  |   4   |    5   |    1    |   N=22 |

Mốt của dấu hiệu là: Mo=8

b) Số TBC là: X=$\frac{5.2+7.3+8.7+9.4+10.5+14.1}{22}$=8,5(phút)

câu 15: 

a)Xét ΔABE và ΔHDE ta có:

∠BAE=∠BHE=90

BE chung

∠B1=∠B2(gt)

⇒ΔABE=ΔHBE(c.h-g.n)(đpcm)

⇒AB=HB( 2 cạnh t/ứ)(1)

b)Ta có BE là phân giác của ∠B nên ∠B1=∠B2=60:2=30

Áp dụng ĐL tổng 3 góc trong tam giác ta có:

∠A+∠B+∠C=180⇒∠C=180-(∠A+∠B)=180-60=30

⇒∠B2=∠B1=∠C

⇒ΔBEC cân tại E⇒EB=EC

Xét ΔABE và ΔHCE ta có:

∠BAE=∠CHE=90

BE=CE(cmt)

∠B2=∠C(cmt)

⇒ΔABE=ΔHCE(c.h-g.n)

⇒AB=HC(2 cạnh t/ứ)(2)
Từ 1,2⇒HB=HC(đpcm)

d) Ta có ΔABE=ΔHBE(theo a) ⇒AE=HE(3)

Mà IE là cạnh huyền trong ΔAEI vuông tại A⇒IE>AE(4)

Từ 3,4⇒IE>HE(đpcm)