cho đường d và 2 điểm A, B có khoảng cách đến đường thẳng d theo thứ tự là 20 cm và 6cm. Gọi C là trung điểm của AB. Tính khoảng cách từ C đến đường thẳng d
cho đường d và 2 điểm A, B có khoảng cách đến đường thẳng d theo thứ tự là 20 cm và 6cm. Gọi C là trung điểm của AB. Tính khoảng cách từ C đến đường thẳng d
Lời giải 1 :
Gọi tên các điểm như trên hình vẽ.
Có AH ⊥ d ⇒ AH = 20cm
Có BK ⊥ d ⇒ BK = 6cm
AH ⊥ d và BK ⊥ d ⇒ AH // BK ⇒ AHKB là hình thang
Có góc H = góc K = 90 độ ⇒ AHKB là hình thang vuông
Ta có CD ⊥ d ⇒ CD // AH // BK
Mà AC = CB (C là trung điểm của AB)
⇒ HD = HK
Mà AC = CB
⇒ CD là đường trung bình của hình thang AHKB
⇒ CD = $\frac{AH + BK}{2}$ = $\frac{20 + 6}{2}$ = $\frac{26}{2}$ = 13
Vậy CD = 13 (cm)
hay khoảng cách từ C đến đường thẳng d là 13 cm
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án `+` Giải thích các bước giải:
$\\$
Trường hợp `A` và `B` nằm trên một nửa đường phẳng bờ chứa đường thẳng `d.`
Gọi `A` ' `,B` ' là chân đường vuông góc kẻ từ `A` và `B` đến `d`
`A A` ' $\bot$ `d; B B` ' $\bot$ `d => A A` ' // `B B` '
Tứ giác `A B B` ' `A` ' là hình thang `.` Kẻ `CH` $\bot$ `d`
`=> CH` // `A A` ' // `B B` ' nên `CH` là đường trung bình của hình thang `ABB` ' `A` '
`=> CH=` $\dfrac{(A A ' + B B ' )}{2}$ `=` $\dfrac{20+6}{2}$ `= 13(cm)`
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK