Trang chủ Toán Học Lớp 9 Cmr: $\sqrt[3]{1+\frac{\sqrt{84}}{9} }$ -$\sqrt[3]{1-\frac{\sqrt{84}}{9} }$ là 1 số nguyên. câu...

Cmr: $\sqrt[3]{1+\frac{\sqrt{84}}{9} }$ -$\sqrt[3]{1-\frac{\sqrt{84}}{9} }$ là 1 số nguyên. câu hỏi 4771621 - hoctapsgk.com

Câu hỏi :

Cmr: $\sqrt[3]{1+\frac{\sqrt{84}}{9} }$ -$\sqrt[3]{1-\frac{\sqrt{84}}{9} }$ là 1 số nguyên.

Lời giải 1 :

Sửa đề: `\root[3]{1+\sqrt{84}/9}+\root[3]{1-\sqrt{84}/9}`

Đặt:

`x=\root[3]{1+\sqrt{84}/9}+\root[3]{1-\sqrt{84}/9}`

`<=> x^3=1+\sqrt{84}/9+1-\sqrt{84}/9+3.\root[3]{1+\sqrt{84}/9}.\root[3]{1-\sqrt{84}/9}.(\root[3]{1+\sqrt{84}/9}+\root[3]{1-\sqrt{84}/9})`

`<=> x^3=2+3\root[3]{1-84/81}.x`

`<=> x^3=2+3. \root[3]{-1/27}x`

`<=> x^3=2+3.(-1/3)x`

`<=> x^3=2-x`

`<=> x^3+x-2=0`

`<=> x^3-x+2x-2=0`

`<=> x(x^2-1)+2(x-1)=0`

`<=> x(x-1)(x+1)+2(x-1)=0`

`<=> (x-1)(x^2+x+2)=0`

Mà `x^2+x+2>0`

`=> x-1=0`

`<=> x=1 in ZZ`

`=>` điều phải chứng minh

Vậy `....`

Thảo luận

-- ể m ơi đừng có tự ý sửa đề chứ
-- cái đề kia bấm máy tính ko ra số nguyên nên t mới sửa chứ
-- Hỏi tus trc mới sửa
-- t thấy mấy chuyên gia với mod có hỏi đâu ;-;
-- Chịu nhưng t thấy admin nói trên skype là những BĐHH mà bảo tus sửa đề hay tăng điểm, hoặc tự ý sửa đề cuối tháng nếu có quà thì sẽ ko dc nhận quà _-_
-- :v
-- h t mới bt, ad đọc đc bỏ qua cho em nha!
-- .-.

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 9

Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK