cho tam giác ABC vg tại A ,phân giác BD (Dthuộc AC) .Từ điểm D kẻ đường thẳng vg góc với BC tại E a) chứng minh : tam giác âBC đồng dạng với tam giác EDC b
cho tam giác ABC vg tại A ,phân giác BD (Dthuộc AC) .Từ điểm D kẻ đường thẳng vg góc với BC tại E a) chứng minh : tam giác âBC đồng dạng với tam giác EDC b) tính độ dài cạnh AD biết BC = 15cm , ac =9cm c) trên canh AC lấy điểm K sao cho góc KEC = góc AEC .c/m : AB.BK= AD. AE
Lời giải 1 :
Lời giải:
a) Xét $ΔABC$ vuông tại $A$ và $ΔEDC$ vuông tại $E$, có:
$\widehat{ACB}$ chung
$\widehat{BAC}=\widehat{DEC}=90^0$
⇒ $ΔABC$ ~ $ΔEDC$ (g - g)
b) Áp dụng định lý Pytago vào $ΔABC$ vuông tại $A$, có:
$AB=\sqrt{BC^2-AC^2}=\sqrt{15^2-9^2}=12(cm)$
Ta có: $\frac{AB}{AD}=\frac{BC}{DC}$ (đường phân giác BD chia cạnh đối diện AC thành hai đoạn thẳng AD và DC tỉ lệ với hai cạnh kề AB và BC)
$⇔\frac{AB+BC}{AD+DC}=\frac{AB}{AD}$
$⇔\frac{12+15}{9}=\frac{AB}{AD}$
$⇔\frac{AB}{AD}=3$
$⇔AD=4(cm)$
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK