Gọi muối sunfat của kim loại `A` là `A_2(SO_4)_n`

`n_{BaCl_2}=\frac{416.12%}{208}=0,24(mol)`

`nBaCl_2+A_2(SO_4)_n->nBaSO_4+2ACl_n`

Theo phương trình

`n_{A_2(SO_4)_n}=\frac{1}{n}.n_{BaCl_2}=\frac{0,24}{n}(1)`

Lại có

`n_{ACl_n}=0,8.0,2=0,16(mol)`

Theo phương trình

`n_{A_2(SO_4)_n}=1/2 n_{ACl_n}=0,08(mol)(2)`

Từ `(1)` và `(2)`

`=>0,08=\frac{0,24}{n}`

`=>n=3`

`=>` Muối `A` có dạng `A_2(SO_4)_3`

`M_{A_2(SO_4)_3}=\frac{27,36}{0,08}=342` $(g/mol)$

`=>2A+96.3=342`

`=>A=27` $(g/mol)$

`=>A` là `Al`

Muối `A` là `Al_2(SO_4)_3`

`n_{BaCl_2}=\frac{12.416}{100.208}=0,24(mol)`

Cho `A` có hóa trị là `n`

`nBaCl_2+A_2(SO_4)_n \to 2ACl_n+nBaSO_4\downarrow`

`n_{ACl_2}=0,2.0,8=0,16(mol)`

Ta nhận thấy:

`n_{BaCl_2}.\frac{2}{n}=n_{ACl_n}`

`=> \frac{0,48}{n}=0,16`

`=> n=3`

`n_{A_2(SO_4)_3}=0,5.0,16=0,08(mol)`

`=> M_{A_2(SO_4)_3}=\frac{27,36}{0,08}=342g`/`mol`

`=>2A+96.3=342`

`=> A=27(Al)`

Vậy `A` là `Al`