Đáp án+Giải thích các bước giải:

`1)`

`x^3+2x^2+x`

`=x(x^2+2x+1)`

`=x(x+1)^2`

`->` Đặt nhân tử chung : `x` ; hđt số `1`

`2)`

`4x^2y^3+12xy`

`=4xy.xy^2+4xy.3`

`=4xy(xy^2+3)`

`->` Đặt nhân tử chung

`3)`

`5x(x-1)+3y(1-x)`

`=5x(x-1)-3y(x-1)`

`=(x-1)(5x-3y)`

`->` Đặt nhân tử chung 

`4)`

`x^2-3y^2`

`=x^2-(sqrt3y)^2`

`=(x-sqrt3y)(x+sqrt3y)`

`->` Hđt số `3`

`5)`

`x^4+2x^2+1`

`=(x^2)^2+2.x^2 .1+1^2`

`=(x^2+1)^2`

`->` Hđt số `1`

`6)`

`x^2-y^2+4x+4`

`=(x^2+4x+4)-y^2`

`=(x+2)^2-y^2`

`=(x+2-y)(x+2+y)`

`->` Nhóm hạng tử ; Hđt số `1` ; `3`

`7)`

`9-x^2-2xy-y^2`

`=9-(x^2+2xy+y^2)`

`=3^2-(x+y)^2`

`=(3-x-y)(3+x+y)`

`->` Nhóm hạng tử ; Hđt số `1` ; `3`

`8)`

Sửa đề:

`x^2+x+1/4`

`=x^2+2.x. 1/2+(1/2)^2`

`=(x+1/2)^2`

`->` Hđt số `1`

`9)`

`4x^2-5x+1`

`=4x^2-4x-x+1`

`=(4x^2-4x)-(x-1)`

`=4x(x-1)-(x-1)`

`=(x-1)(4x-1)`

`->` Tách hạng tử, nhóm hạng tử, đặt nhân tử chung

`10)`

`64x^4+1`

`=(8x^2)^2+1^2`

`=(8x^2)^2+2.8x^2 .1+1^2-16x^2`

`=(8x^2+1)^2-(4x)^2`

`=(8x^2+1-4x)(8x^2+1+4x)`

`->` Hđt số `1` ; `3`

`#ld`