Đáp án+Giải thích các bước giải:

 bài 2:

Gọi vận tốc của người đi từ A là x (x>0,km/h)

Mỗi giờ người A đi được: x (km)

Sau 2h người đi từ A đi được: 2x (km)

Vì mỗi giờ người đi từ A đi nhanh hơn người đi từ B là 3km

⇒ Quãng đường người đi từ B mỗi giờ: x-3 (km)

Sau 2h người đi từ B đi được: 2.(x-3) (km)

Vì quãng đường dài 42km nên ta có phương trình:

2x+2.(x-3)=42

⇔ 4x-6=42

⇔ 4x=48

⇔ x=12 (thỏa mãn)

⇒ Vận tốc người đi từ A là 12 (km/h)

Quãng đường người B đi được là 2.(12-3)=18 (km)

⇒ Vận tốc người đi từ B là 18:2=9 (km/h)

vậy Vận tốc người đi từ A là 12 km/h, vận tốc người đi từ B là 9 km/h

bài 3:

a)+)Xét ΔKAM và ΔKCD có:

góc AKM=góc CKD (2 góc đối đỉnh)
góc AMK=góc CDK (2 góc so le trong)
⇒ ΔKAM ᔕ ΔKCD (g.g)

+)Xét ΔADK và ΔCNK có

góc KAD = góc KCN ( nằm vị trí so le trong vì AD//BC)

góc AKD = góc CKN ( đối đỉnh )

⇒ΔADK  ᔕΔCNK (g-g )

b)ta có:ΔKAM ᔕ ΔKCD(cmt)

⇒ $\frac{KM}{KD}$ = $\frac{KA}{KC}$ (1)
Mặt khác ta có: ΔAKD ᔕ ΔCNK (cm câu a)
⇒ $\frac{KA}{KC}$ = $\frac{KD}{KN}$ (2)
Từ (1) và (2)->$\frac{KM}{KD}$ =$\frac{KD}{KN}$ 
⇒ KD²=KM.KN

c)xét ΔNMB và ΔNDC có:

góc NBM= góc NCD(đồng vị do MB//DC)

góc NMB= góc NDC(đồng vị do MB//DC)

⇒ΔNMB ᔕ ΔNDC(g-g)

⇒ $\frac{NM}{ND}$ = $\frac{NB}{NC}$ = $\frac{MB}{DC}$ = $\frac{6}{15}$ = $\frac{2}{5}$

--------bạn ơi còn câu tính diện tích hình chữ nhật thì mk thấy nó sai sai thế nào ấy,do đề trên nói rằng ABCD là hbh mà còn câu c thì nói là ABCD là hình chữ nhật nên mk ko bt làm câu đó.mong bạn cho mình 5 sao,cảm ơn và câu trả lời hay nhất nha--------------

Giải thích các bước giải:

Bài 2:

Gọi vận tốc của người đi từ A là `x` `(x>0)`

Khi đó vận tốc của người đi từ B là `x-3`

Quãng đường người A đi là `2x`

Quãng đường người B đi là `2(x-3)`

Theo đề ta có phương trình:

`2(x-3) + 2x = 42`

`<=> 4x - 6 = 42`

`<=> 4x = 48`

`<=> x=12`

Vậy vận tốc người A đi là `12` (km/h)

Vận tốc người B đi là `12-3 = 9` (km/h)

Bài 3:

a)

Ta có `ABCD` là hình bình hành

`=> AB //// CD; AD //// BC`

Xét `ΔNMB` và `ΔNDC` có:

`hat (M) = hat (D) (AB //// CD)`

`hat (B) = hat (C) (AB //// CD)`

$=> ΔNMB \sim ΔNDC (g.g)$

Tương tự $ΔAKD \sim ΔCKN$

b)

Từ `AD //// CM => (DK)/(KN) = (AK)/(KC)`

`AM //// DC => (AK)/(KC) = (KM)/(KD)`

`=> (DK)/(KN) = (KM)/(KD)`

`=> KD^2 = KM * KN`

c)

Có `NB = 6cm; NC = 15 cm; MB = 4cm`

Ta có: 

`(NB)/(NC) = 6/15 = 2/5`

`=> (S_(NMB))/(S_(NDC)) = 4/25`

`=> (MB)/(DC) = 2/5`

`=> DC =10 => S_(ABCD) = 10 * 9 = 90 cm^2`