Cho tam giác ABC , M là trung điểm AC . Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho BM = MD . Trên tia DC lấy điểm N sao cho CD = CN ( C khác N ) . Chứng minh B
Cho tam giác ABC , M là trung điểm AC . Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho BM = MD . Trên tia DC lấy điểm N sao cho CD = CN ( C khác N ) . Chứng minh BN song song với AC.
Lời giải 1 :
Có : `M` là trung điểm của `AC` ( gt)
`=> MA = MC `
Xét `\triangle BMA` và `\triangle DMC` có :
`+)` `MA = MC` ( cmt).
`+)` `BM = MD` ( gt)
`+)` `hat{BMA} = hat{DMC}` ( đối đỉnh)
`=>` `\triangle ABM=``\triangle DCM` ( c.g.c)
`=> AB = CD` ( `2` cạnh tương ứng )
`hat{ABM} = hat{MDC}` ( `2` góc tương ứng )
Mà `hat{ABM}` và `hat{MDC} ` là `2` góc so le trong
`=>` $AB //CD$
`=> hat{ABC} = hat{BCN}` ( so le trong )
Lại có : `CD = CN` (gt)
` AB = CD` ( cmt)
`=> AB = CN`
Xét `\triangle ABC` và `\triangle BCN` có :
`+)` `hat{ABC} = hat{BCN}` ( cmt)
`+)` `AB = CD` (cmt)
`+)` `BC` là cạnh chung
`=>` `\triangle ABC =``\triangle NCB` ( c.g.c)
`=> hat{ACB} = hat{CBN}` ( `2` góc tương ứng)
Mà đây là `2` góc so le trong
`=>` $AC //BN$
`@R`
Thảo luận
Lời giải 2 :
Lời giải :
Xét `Delta DBN` có
`M` là trung điểm `BD` \((gt)\)
`C` là trung điểm `DN` \((gt)\)
Do đó :
`MC` là đường trung bình của `Delta DBN`
Suy ra : `MC` // `BN` ( Đlý `2` đg trung bình của tg )
hay `BN` // `AC` ( đpcm )
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK