Đáp án:

 a ≥ 28b

Giải thích các bước giải:

$\begin{gathered}
  2Al + 6HCl \to 2AlC{l_3} + 3{H_2} \hfill \\
  Fe + 2HCl \to FeC{l_2} + {H_2} \hfill \\ 
\end{gathered} $

Để hai cân vẫn thăng bằng sau khi cho kim loại vào thì lượng khí ${H_2}$ thoát ra ở hai cốc là bằng nhau

$\begin{gathered}
  {n_{{H_2}(Al)}} = \dfrac{3}{2}{n_{Al}} = \dfrac{3}{2}.\dfrac{a}{{27}} = \dfrac{a}{{18}} \hfill \\
  {n_{{H_2}(Fe)}} = {n_{Fe}} = \dfrac{a}{{56}} \hfill \\
   \Rightarrow {n_{{H_2}(Al)}} > {n_{{H_2}(Fe)}} \hfill \\ 
\end{gathered} $

⇒ Ta thấy lượng ${H_2}$  sinh ra từ phản ứng của $Al$ luôn lớn hơn nên để lượng ${H_2}$ ở 2 bên cân bằng nhau thì lượng $HCl$ cho vào cốc đựng $Fe$ phải nhỏ hơn hoặc bằng lượng thực cần thiết

tức là $Fe$ phản ứng hết hoặc dư

⇒ ${n_{Fe}} \geqslant \dfrac{1}{2}{n_{HCl}} \Rightarrow \dfrac{a}{{56}} \geqslant \dfrac{b}{2} \Rightarrow a \geqslant 28b$

\begin{array}{l} 2Al + 6HCl \to 2AlC{l_3} + 3{H_2}(1)\\ Fe + 2HCl \to FeC{l_2} + {H_2}(2)\\ {n_{Al}} = \dfrac{a}{{27}}\,mol \Rightarrow {n_{{H_2}(1)}} = \dfrac{a}{{27}} \times \dfrac{3}{2} = \dfrac{a}{{18}}\,mol\\ {n_{Fe}} = \dfrac{a}{{56}}\,mol \Rightarrow {n_{{H_2}(2)}} = \dfrac{a}{{56}}\,mol\\ \text{ Ta có : số mol do Al tạo ra luôn lớn hơn Fe tạo ra khi ở cùng khối lượng }\\ \text{ Mà cân ở vị trí cân bằng } \Rightarrow  \text{ Lượng HCl chưa phản ứng hết  với Fe }\\  \Rightarrow {n_{HCl}} \le 2{n_{Fe}} \Leftrightarrow b \le 2 \times \dfrac{a}{{56}} \Leftrightarrow a \ge 28b \end{array}

#thaoanh22062008