Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và AB<AC.Đường tròn tâm Ở đường kính BC cắt các cạnh AB,AC theo thứ tự tại E và DBài 3 (3,0 điểm). Cho tam giác ABC có ba gó
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và AB<AC.Đường tròn tâm Ở đường kính BC cắt các cạnh AB,AC theo thứ tự tại E và D
Lời giải 1 :
Đáp án:a) xét tam giác ADB và tam giác AEC có: góc A chung ; góc ECD = góc EBD ( = 1/2 số đo cung ED - góc nt chắn nửa đtr )
=> tam giác ADB đồng dạng tam giác AEC (g. g) => AD/AE = AB/AC =>AD.AC=AB.AE
b) xét tứ giác BCDE có : góc BEC = góc BDC = 90 ( góc nt chắn nửa đtr đk BC) cùng nhìn BC
=> BCDE là tứ giác nt đtr
c) xét dtr (O) có : BDC là góc nt chắn nửa đtr=> góc BDC =90=>BD vuông góc với CD hay BD vuông góc với AC
+ BEC là góc nt chắn nửa đtr đk BC=> góc BEC=90=> BE vuông góc với CE hay CE vuông góc với AB
Xét tam giác ABC có : BE và CD là 2 đường cao (cmt) cắt nhau tại H (gt) => H là trực tâm => AH cũng là đường cao => AH vuông góc với BC
Thảo luận
Lời giải 2 :
`a)` xét tam giác ADB và tam giác AEC có: góc A chung ; góc ECD = góc EBD ( = 1/2 số đo cung ED-góc chắn nửa đường tròn )
⇒Tam giác ADB đồng dạng tam giác AEC (g. g) ⇒ AD/AE = AB/AC ⇒ AD.AC=AB.AE
`b)` xét tứ giác BCDE có : góc BEC = góc BDC = 90 ( góc nt chắn nửa đtr đk BC) cùng nhìn BC
⇒BCDE là tứ giác nt đtr
`c)`Xét (O) có : BDC là góc nt chắn nửa⇒góc BDC =90⇒BD vuông góc với CD hay BD vuông góc với AC
+BEC là góc nt chắn nửa đtr đk BC⇒ góc BEC=90⇒ BE vuông góc với CE hay CE vuông góc với AB
Xét tam giác ABC có : BE và CD là 2 đường cao (cmt) cắt nhau tại H (gt) ⇒ H là trực tâm⇒AH cũng là đường cao⇒AH vuông góc với BC
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK