1, Một người đi từ A đến B với vận tốc 50 km/h. Khi về người đó đi đường khác ngắn hơn đường lúc đi 24 km với vận tốc 40 km/h thì thời gian về và đi bằng nhau. Tính quãng đường lúc đi ?

 Gọi `x(km)` là quãng đường lúc đi `(x>24)`

Quãng đường lúc về là `x-24`

Thời gian người đó đi hết quãng đường lúc đi là:$\dfrac{x}{50}$ 

Thời gian người đó đi hết quãng đường lúc về là:$\dfrac{x-24}{40}$ 

Theo đề bài ta có phương trình:

$\dfrac{x}{50}=\dfrac{x-24}{40}$ 

$⇔\dfrac{4x}{200}=\dfrac{5(x-24)}{200}$

`⇔4x=5x-120`

`⇔4x-5x=-120`

`⇔-x=-120`

`⇔x=120(N)`

Vậy quãng đường lúc đi là `120 km`

2, Lúc 6h, ô tô một khởi hành từ A. Đến 7 giờ 30 phút ô tô hai cũng khởi hành từ A với vận tốc lớn hơn vận tốc ô tô một là 20 km/h và gặp nhau lúc 10 giờ 30 phút. Tính vận tốc mỗi xe ?

Gọi $x(km/h)$ là vận tốc ô tô một`(x>0)`

Thời gian ô tô một đến điểm gặp là: `10,5-6=4,5(giờ)`

Thời gian ô tô hai đến điểm gặp là: `10,5-7,5=3(giờ)`

Vận tốc ô tô hai là:`x+20`

Quãng đường mà ô tô một đi được là:`4,5x`

Quãng đường mà ô tô hai đi được là:`3(x+20)`

Theo đề bài ta có phương trình:

`4,5x=3x+60`

`⇔4,5x-3x=60`

`⇔1,5x=60`

`⇔x=40(N)`

Vậy vận tốc ô tô một là $40km/h$

Vận tốc ô tô hai là $40+20=60km/h$