Đáp án + Giải thích các bước giải:

 Câu 9.

*Tính chất cơ bản của phép cộng phân số:

a) Tính chất giao hoán: Khi đổi chỗ các số hạng trong một tổng thì tổng không thay đổi.

`a/b` + `c/d` = `c/d` + `a/b`

b) Tính chất kết hợp: Khi cộng một tổng hai số với số thứ ba, ta có thể cộng số thứ nhất với tổng của số thứ hai và số thứ ba.

`(a/b` + `c/d)` + `p/q` = `a/b` + `(c/d` + `p/q)`  

c) Cộng với số 0: Tổng của một số với 0 bằng chính số đó.

`a/b` + 0 = 0 + `a/b` = `a/b`

*Tính chất cơ bản của phép nhân phân số:

a) Tính chất giao hoán: Khi đổi chỗ các thừa số trong một tích thì tích không thay đổi

`a/b` . `c/d` = `c/d` . `a/b`

b) Tính chất kết hợp: Khi nhân một tích hai số với một số thứ ba, ta có thể nhân số thứ nhất với tích của số thứ hai và số thứ ba.

`(a/b` . `c/d)` . `p/q` = `a/b` . `(c/d` . `p/q)`  

c) Nhân với số 1: Tích của một số với 1 bằng chính số đó

`a/b` `. 1` = `1 .` `a/b` = `a/b`

d) Tính chất phân phối của phép nhân đ/v phép cộng: Muốn nhân một số với một tổng, ta có thể nhân số đó với từng số hạng của tổng, rồi cộng các kết quả lại.

`a/b` . `(c/d` + `p/q)` = `a/b` . `c/d` + `a/b` . `p/q`

a) Để tìm giá trị phân số của một số cho trước, ta nhân số cho trước với phân số đó.

Tìm `m/n` của số `b`, ta lấy `b.` `m/n` `(m,n ∈ NN, n ≠ 0)`

VD: Tìm `2/9` của `36`, ta tính `36.` `2/9` `= 8`. Vậy `2/9` của `36` bằng `8`.

b) Muốn tìm một số khi `m/n` của nó bằng a, ta tính a: `m/n` `(m,n ∈ NN*)

VD: Tìm một số khi biết 6/7 của nó bằng 28, ta lấy 28 : `7/6` = 24. Vậy số đó là 24

c) Thương của phép chia số a cho số `b (b≠0)` được gọi là tỉ số của hai số a và b.

VD: `1,6 : 5,14`

Muốn tìm tỉ số phân trăm của hai số a và b, ta nhân a với 100 rồi chia cho b và viết kí hiệu `%` vào kết quả: \(\dfrac{a.100}{b}\) `%`