Gọi khối lượng mỗi loại thép cần dùng lần lượt là $a,b$

Ta có $a+b=100$

Thép sẽ gồm 2 thành phần là cacbon nguyên chất và hợp chất khác. Loại thép thứ nhất chứa $10\%$ cacbon, tức là có $10\%a$ tấn cacbon nguyên chất, loại thép thứ 2 chứ $20\%$ cacbon, tức là có $20\%b$ tấn cacbon nguyên chất, cần tạo ra $100$ tấn thép chứa $16\%$ cacbon nguyên chất hay chứa $100.16\%=16$ tấn cacbon nguyên chất

$\Rightarrow 10\%a+20\%b=16$

Ta có hệ:

$\left\{\begin{array}{l} a+b=100\\ 10\%a+20\%b=16\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} a+b=100\\ 10a+20b=1600\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} a+b=100\\ a+2b=160\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} a=40\\ b=60\end{array} \right.$

Vậy cần dùng $40$ tấn thép loại 1 và $60$ tấn thép loại 2.

$→$

Gọi x là trong loại thép thứ nhất 

y là  loại thép thứ hai ( x,y>0 , tấn )

Cần tạo 100 tấn thép : x+y=100(1)

Loại thứ nhất chứa 10% cacbon : 10%.x

Loại thứ hai chứa 20% cacbon : 20%.y

Theo giả thiết ta có: 10%x+20%y=16%.100(2)

Từ (1) và (2) ta có hpt :

$\left \{ {{x+y=100} \atop {0,1x+0,2y=0,16.100}} \right.$

→ $\left \{ {{x=40} \atop {y=60}} \right.$ ( tm)

Vậy loại 1 cần dùng 40 tấn thép , loại 2 cần 60 tấn thép.