15 phút `=1/4` giờ 

45 phút `=3/4` giờ 

 Gọi quãng đường AB là `x(x>0,\text{đơn vị:km/h})`

Thời gian xe thứ nhất đi hết nửa quãng đường `AB` là

`\frac{0,5x}{40}=\frac{x}{80}`

Do xe thứ nhất dừng lại nghỉ nên tổng thời gian xe thứ nhất đi hết nửa quãng đường là

`\frac{x}{80}+\frac{1}{4}`

Thời gian xe thứ 2 đi hết quãng đường `AB` và `BC` là

`\frac{x+10}{60}+\frac{3}{4}`

Trường hợp 1 : xe thứ nhất chưa quay lại

Thời gian xe thứ nhất đi từ giữa `AB` đến `C` là

`\frac{0,5x-10}{40}`

`=>` Tổng thời gian xe thứ nhất đi là

`\frac{0,5x-10}{40}+\frac{x}{80}+\frac{1}{4}`

Do gặp nhau ở `C` nên ta có

`\frac{x-20}{80}+\frac{x}{80}+\frac{20}{80}=\frac{x+10}{60}+\frac{3}{4}`

`=>\frac{2x}{80}=\frac{x+55}{60}`

`=>120x=80x+4400`

`=>40x=4400`

`=>x=110(TM)`

Thời gian họ đi là

`\frac{110+10}{60}+3/4=\frac{11}{4}(\text{giờ})=\text{2 giờ 45 phút}`

Họ gặp nhau lúc 10 giờ