Cho ΔABC có góc A = 60độ . Đường phân giác BD và CE cắt nhau tại I .Chứng minh ΔDIE cân câu hỏi 1828030 - hoctapsgk.com
Cho ΔABC có góc A = 60độ . Đường phân giác BD và CE cắt nhau tại I .Chứng minh ΔDIE cân
Lời giải 1 :
Góc A bằng 60 độ => Góc ABC + góc ACB=120 độ=> góc IBC+góc ICB =60 độ( vì BD và CE là đường phân giác)=> góc BIC =120 độ.
Mặt khác góc BIC bằng góc EDI => góc EDI bằng 120 độ.
Kẻ phân giác góc BIC giao BC tại H=> ∠BIH=∠HIC=∠CID=∠BIE=60 độ
Xét ∆BEI và ∆BHI có:
∠BIE=∠BIH (=60 độ)
cạnh BI chung
∠IBE=∠IBH( giả thiết)
=>∆BEI = ∆BHI (g.c.g)=>IH =IE(cạnh tương ứng)(1)
Xét ∆HIC và ∆DIC có:
∠CID=∠CIH(=60 độ)
cạnh CI chung
∠HCI=∠DCI( giả thiết)
=>∆HIC = ∆DIC( g.c.g)=>IH=ID(cạnh tương ứng) (2)
Từ (1) và (2) =>IE=ID => tam giác EID cân tại I và góc EID=120 độ =>góc IED=góc IDE=(180-120)/2=30 độ=>∠IDE=∠IED
=>ΔDIE cân tại I
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK