Ta có :

\(A=\frac{1}{3}-\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}-\frac{4}{3^4}+...+\frac{99}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}\)

\(3A=1-\frac{2}{3}+\frac{3}{3^2}-\frac{4}{3^3}+...+\frac{99}{3^{98}}-\frac{100}{3^{99}}\)

\(\Rightarrow A+3A=\left(\frac{1}{3}-\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}-\frac{4}{3^4}+...+\frac{99}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}\right)+\left(1-\frac{2}{3}+\frac{3}{3^2}-\frac{4}{3^3}+...+\frac{99}{3^{98}}-\frac{100}{3^{99}}\right)\)(1)

\(\Rightarrow4A.3=12A=3-1+\frac{1}{3}-\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{98}}-\frac{1}{3^{99}}\)(2)

Cộng vế theo vế (1) và (2) ta được :

\(16A=3-\frac{101}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}\)

\(\Rightarrow A=\frac{3-\frac{101}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}}{16}\)

\(\Rightarrow A=\frac{3}{16}-\frac{\frac{101}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}}{16}< \frac{3}{16}\)

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

• • Đăng nhập
  • |
  • Đăng ký

• Toán Học
• Lớp 6
• 10 điểm
• amongus6I - 4 phút trước

chung to rang :1/3 + 2/3mu2+3/3mu3+4/3mu4+.......+ 99/3mu99 + 100/3mu100 < 3/16

• Hỏi chi tiết
• Báo vi phạm

Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!

TRẢ LỜIamongus6I rất mong câu trả lời từ bạn. Viết trả lờiTRẢ LỜI

• AFKHaiDang
• 20:50

Ta có :

\(A=\frac{1}{3}-\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}-\frac{4}{3^4}+...+\frac{99}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}\)

\(3A=1-\frac{2}{3}+\frac{3}{3^2}-\frac{4}{3^3}+...+\frac{99}{3^{98}}-\frac{100}{3^{99}}\)

\(\Rightarrow A+3A=\left(\frac{1}{3}-\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}-\frac{4}{3^4}+...+\frac{99}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}\right)+\left(1-\frac{2}{3}+\frac{3}{3^2}-\frac{4}{3^3}+...+\frac{99}{3^{98}}-\frac{100}{3^{99}}\right)\)(1)

\(\Rightarrow4A.3=12A=3-1+\frac{1}{3}-\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{98}}-\frac{1}{3^{99}}\)(2)

Cộng vế theo vế (1) và (2) ta được :

\(16A=3-\frac{101}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}\)

\(\Rightarrow A=\frac{3-\frac{101}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}}{16}\)

\(\Rightarrow A=\frac{3}{16}-\frac{\frac{101}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}}{16}< \frac{3}{16}\)

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?

51 vote

• Cám ơn 1
• Báo vi phạm

• xin hay nhất :))

• chon cau tra loi hay nhat o dau nhi ban

Đăng nhập để hỏi chi tiếtSub đăng ký kênh giúp Ad nhé!XEM GIẢI BÀI TẬP SGK TOÁN 6 - TẠI ĐÂYBạn muốn hỏi điều gì?ĐẶT CÂU HỎI

Sự kiện

Sự kiện soạn vănBạn muốn hỏi điều gì?ĐẶT CÂU HỎI

Cơ quan chủ quản: Công ty Cổ phần Công nghệ Giáo dục Thành Phát

• Hướng dẫn sử dụng
• Điều khoản sử dụng
• Nội quy hoidap247

• Inbox: m.me/hoidap247online
• Trụ sở: Tầng 7, Tòa nhà Intracom, Trần Thái Tông, Cầu Giấy, Hà Nội.

Giấy phép thiết lập mạng xã hội trên mạng số 331/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông. Làm sao để có câu trả lời hay!

• vlxxxxx

• 1

« CÂU HỎIToán Học · Lớp 6

chung to rang :1/3 + 2/3mu2+3/3mu3+4/3mu4+.......+ 99/3mu99 + 100/3mu100 < 3/16

Đáp án là chưa đủ, người hỏi rất cần LÀM SAO ra được đáp án đó.

Gửi ảnh: Đừng spam, tất cả câu trả lời đều được kiểm duyệt!GỬI TRẢ LỜI

Cơ quan chủ quản: Công ty Cổ phần Công nghệ Giáo dục Thành Phát

• Hướng dẫn sử dụng
• Điều khoản sử dụng
• Nội quy hoidap247

• Sự kiện nóng NEW
• Kết quả đua top NEW
• Thông báo NEW

• Inbox: m.me/hoidap247online
• Trụ sở: Tầng 7, Tòa nhà Intracom, Trần Thái Tông, Cầu Giấy, Hà Nội.

Giấy phép thiết lập mạng xã hội trên mạng số 331/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông.