Đáp án:

$\rm a)\ M_R=\dfrac{0,16ab+98b-96a}{a-0,01ab}(g/mol)$

$\rm b)\ RO: MgO$

Giải thích các bước giải:

$\rm a)$ Xác định nguyên tử khối kim loại theo a và b.

Giả sử có $\rm 98(gam)$ dung dịch $\rm H_2SO_4\ a\%$

$\rm n_{H_2SO_4}=\dfrac{98×a\%}{98}=0,01a(mol)$

Gọi oxit kim loại hoá trị II là $\rm RO$

Phản ứng:  

$\rm \:\:RO\:\:+\:\:H_2SO_4\longrightarrow RSO_4+H_2O\\0,01a\:←\:0,01a\:\:\to\:\:0,01a\hspace{1,5cm}(mol)$

Sau phản ứng:

$\rm m_{RSO_4}=0,01a×(M_R+96)=0,01aM_R+0,96a(gam)$

$\rm m_{dd\ RSO_4}=0,01a×(M_R+16)+98=0,01aM_R+0,16a+98(gam)$

Ta có: $\rm C\%_{RSO_4}=\dfrac{b}{100}$

Suy ra:

$\quad \quad\rm \dfrac{0,01aM_R+0,96a}{0,01aM_R+0,16a+98}×100\%=\dfrac{b}{100}$

$\rm ⇔\quad aM_R+96a=0,01abM_R+0,16ab+98b$

$\rm ⇔\quad aM_R-0,01abM_R=0,16ab+98b-96a$

$\rm ⇔\quad M_R=\dfrac{0,16ab+98b-96a}{a-0,01ab}(g/mol)$

$\rm b)$ Xác định oxit kim loại.

Từ câu $\rm a)$, ta có: 

$\rm M_R=\dfrac{0,16ab+98b-96a}{a-0,01ab}(g/mol)$

Thay $\rm a=10; b=11,76,$ ta được:

$\rm M_R=\dfrac{0,16×10×11,76+98×11,76-96×10}{10-0,01×10×11,76}=24(g/mol)\ (Mg)$

Vậy oxit kim loại là: $\rm MgO$

\(\begin{array}{l}
a)\\
Oxit:\,RO\\
Gia\,su\,n_{H_2SO_4}=1(mol)\\
RO+H_2SO_4\to RSO_4+H_2O\\
\to n_{RO}=n_{H_2SO_4}=n_{RSO_4}=1(mol)\\
\to m_{RO}=R+16;m_{dd\,H_2SO_4}=\frac{98}{a\%}=\frac{9800}{a}(g)\\
\to m_{dd\,spu}=R+\frac{9800}{a}+16(g)\\
\to C\%_{RSO_4}=\dfrac{R+96}{R+\frac{9800}{a}+16}.100=b\\
\to R+96=0,01Rb+\frac{98b}{a}+0,16b\\
\to R=\dfrac{\frac{98b}{a}+0,16b-96}{1-0,01b}\\
b)\\
Thay\,a=10;b=11,76\\
\to R\approx 24(g/mol)\\
\to Oxit:\,MgO
\end{array}\)