Gọi $a$ là thời gian ngắn nhất để ba xe cùng khởi hành lần thứ hai $(a > 0)$

Lần đầu ba xe khởi hành cùng một lúc, xe thứ nhất cứ $20$ phút chở được một chuyến, xe thứ hai cứ $30$ phút chở được một chuyển và xe thứ ba cứ $40$ phút chở được một chuyến

Để ba xe cùng khởi hành lần hai thì $a = BCNN (20; 30; 40)$

Ta có:

$20 =$ $2^{2}.5$ 

$30 =$ $2.3.5$

$40 =$ $2^{3}.5$

$⇒ BCNN (20; 30; 40)$ $=$ $2^{3}.3.5=120$

⇒ $a = 120$

Khoảng thời gian ngắn nhất để ba xe cùng khởi hành lần thứ hai là 120 phút

Khi đó xe $1$ chạy được $120 : 20 = 6$ (chuyển)

Xe $2$ chạy được $120 : 30 = 4$ (chuyển)

Xe $3$ chạy được $120 : 40 = 3$ (chuyến)

Gọi khoảng thời gian mà ta cần tìm là: ` x( ` giờ ` )(x in NN^**) `

Theo đề bài ta có: ` x ` $\vdots$ ` 20;x ` $\vdots$ ` 30;x ` $\vdots$ ` 40 ` và ` x ` là số tự nhiên bé nhất cần tìm

` =>x = BCNNNN(20;30;40) `

` 20=2^2 .5;30=2.3.5;40=2^3 .5 `

` =>BCNN NN(20;30;40)=2^3 .3.5=120 `

` =>x=120 `

Vậy sau khoảng ` 120 ` phút thì cả ba xe lại cùng khởi hành cùng một lúc

Khi đó xe thứ nhất khởi hành được ` 6 ` chuyến ` ; ` xe thứ hai khởi hành được ` 4 ` chuyến ` ; ` xe thứ ba khởi hành được ` 3 ` chuyến