Đáp án: lớp $7A$ có $45$ học sinh, $7B$ có $36$ học sinh, $7C$ có $30$ học sinh.

Giải thích các bước giải:

Gọi số học sinh của ba lớp $7A;7B;7C$ lần lượt là : $x;y;z$

Vì tổng số học sinh là $111$ nên $x+y+z=111$

Vì mỗi học sinh lớp $7A$ trồng được $4$ cây, mỗi học sinh của lớp $7B$ trồng được $5$ cây, mỗi học sinh của lớp $7C$ trồng được $6$ cây và số cây trồng được của mỗi lớp là như nhau nên:

`4x = 5y =6z`

$⇔$ `x/{15} = y/{12} = z/{10} = {x+y+z}/{15+12+10} = {111}/{37} = 3`

$⇒$ $\left\{\begin{matrix}x = 45& \\y= 36&\\ z = 30&  \end{matrix}\right.$

   Vậy lớp $7A$ có $45$ học sinh, $7B$ có $36$ học sinh, $7C$ có $30$ học sinh.

Đáp án:

      Lớp `7A` có : `45`  học sinh

      Lớp `7B` có :  `36` học sinh

      Lớp `7C` có :  `30` học sinh

Giải thích các bước giải:

Gọi số học sinh của `3` lớp `7A` `;` `7B` `;` `7C` là `a` `;` `b` `;` `c` `(a,b,c>0)`

      Vì lớp `7A` trồng được `4` cây `;` lớp `7B` trồng được `5` cây `;` lớp `7C` trồng được `6` cây

⇒ Ta có tỉ lệ thức:

         `4a` `=` `5y` `=` `6c`

⇔ `a/15` `=` `b/12` `=` `c/10` `(1)`

      Vì tổng số học sinh là `111` nên ta có:

⇒ `a` `+` `b` `+` `c` `=` `111` `(2)`

    Từ `(1)` và `(2)` , ta có :

`a/15` `=` `b/12` `=` `c/10` `=` `(a+b+c)/(15+12+10)`  `=` `111/37` `=` `3`

  ⇒ Lớp `7A` có : `45`  học sinh

      Lớp `7B` có :  `36` học sinh

      Lớp `7C` có :  `30` học sinh