Đáp án:

`a)` Đội thứ nhất $24$ ngày; Đội thứ hai $40$ ngày

`b)` `0,56` mét khối nước

Giải thích các bước giải:

`a)` Gọi `x;y` (ngày) lần lượt là thời gian làm riêng hoàn thành công việc của đội thứ nhất và đội thứ hai `(x;y\in N`*; `x;y>15)`

 $1$ ngày đội thứ nhất làm được `1/x` (công việc)

`1` ngày đội thứ hai làm được `1/y` (công việc)

Hai đội làm chung xong công việc sau $15$ ngày nên: `15/x+15/y=1` $(1)$

Nếu đội thứ nhất làm riêng $ 3$ ngày và đội thứ hai trong $5$ ngày thì hai đội hoàn thành được `25% ` công việc nên:

`\qquad 3/x+5/y=25%`

`<=>3/x+5/y=1/ 4` $(2)$

Từ `(1);(2)` ta có hệ phương trình sau:

$\quad \begin{cases}\dfrac{15}{x}+\dfrac{15}{y}=1\\\dfrac{3}{x}+\dfrac{5}{y}=\dfrac{1}{4}\end{cases}$

Giải hệ phương trình ta được: $\begin{cases}x=24(thỏa\ đk)\\y=40\ (thỏa\ đk)\end{cases}$

Vậy:

+) Đội thứ nhất làm riêng hoàn thành công việc trong `24` ngày

+) Đội thứ hai làm riêng hoàn thành công việc trong `40` ngày

$\\$

`b)` Thể tích bồn nước hình trụ là:

`\qquad V=S_{đáy}.h=0,32\ .\ 1,75=0,56(m^3)`

Vậy bồn nước này đựng đầy được `0,56` mét khối nước

 `a,`

Gọi thời gian đội 1 làm riêng xong công việc là `x(x>0,\text{đơn vị:ngày})`

Mỗi ngày đội 1 làm được `\frac{1}{x}` (công việc)

Gọi thời gian đội 2 làm riêng xong công việc là `y(y>0,\text{đơn vị:ngày})`

Mỗi ngày đội 2 làm được `\frac{1}{y}` (công việc)

Mỗi ngày 2 đội làm được

`\frac{1}{15}` (công việc)

Do đó ta có phương trình

`\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{15}(1)`

Nếu đội thứ nhất làm riêng trong 3 ngày rồi dừng lại và đội thứ hai làm tiếp công việc đó trong 5 ngày thì cả 2 đội hoàn thành được 25% công việc

Do đó ta có phương trình

`\frac{3}{x}+\frac{5}{y}=\frac{1}{4}(2)`

Từ `(1)` và `(2)` ta có hệ phương trình

$\begin{cases}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{15}\\\dfrac{3}{x}+\dfrac{5}{y}=\dfrac{1}{4}\\\end{cases}$ `(**)`

Đặt `\frac{1}{x}=a`

`\frac{1}{y}=b`

Hệ `(**)` trở thành

$\begin{cases}a+b=\dfrac{1}{15}\\3a+5b=\dfrac{1}{4}\\\end{cases}$

$\Rightarrow \begin{cases}5a+5b=\dfrac{1}{3}\\3a+5b=\dfrac{1}{4}\\\end{cases}$

$\Rightarrow \begin{cases}2a=\dfrac{1}{12}\\a+b=\dfrac{1}{15}\\\end{cases}$

$\Rightarrow \begin{cases}a=\dfrac{1}{24}\\b=\dfrac{1}{40}\\\end{cases}$

Hay $\begin{cases}\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{24}\\\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{40}\\\end{cases}$

$\Rightarrow \begin{cases}x=24(TM)\\y=40(TM)\\\end{cases}$

Vậy tổ 1 làm một mình thì sau `24` ngày xong công việc

        tổ 2 làm một mình thì sau `40` ngày xong công việc

`b,`

Thể tích bồn nước là

`V=S_{\text{đáy}}.h=0,32.1,75=0,56(m^3)`

Vậy bồn nước này đựng được `0,56m^3` nước