Trang chủ Toán Học Lớp 9 Mọi người tính độ dài AD giúp mình với ạ....

Mọi người tính độ dài AD giúp mình với ạ. Cảm ơn mọi người nhiềuGam giai ABC BAC cat canh BC tai D. co AB = 15cm, AC = 20cm, BC=25 cm. Dương hân gai gọc Einh a

Câu hỏi :

Mọi người tính độ dài AD giúp mình với ạ. Cảm ơn mọi người nhiều

image

Lời giải 1 :

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

Trước hết ta có bài toán kinh điển sau:

Trên tia đối của tia $DA$ lấy điểm $E$ sao cho :

$∠DBE = ∠DAB = ∠DAC$

$ ⇒ ΔBDE ≈ ΔADC (g.g) ⇒ \dfrac{DE}{DC} = \dfrac{DB}{AD} $

$ ⇔ AD.DE = DB.DC (1)$

Lại do $ΔBDE ≈ ΔADC (g.g) ⇒ ∠ACD = ∠BED$

$ ⇒ ΔABE ≈ ΔADC (g.g) ⇒ \dfrac{AE}{AC} = \dfrac{AB}{AD} $

$ ⇔ AD.AE = AB.AC (2)$

Lấy $(2) - (1)$ vế theo vế:

$ AD(AE - DE) = AB.AC - DB.DC$

$ ⇔ AD² = AB.AC - DB.DC = 15.20 - 10,71.14,29 ≈ 146,95 $

$ ⇒ AD = 12,12 (cm)$

 

Thảo luận

-- Lời khuyên : đây là bài toán tổng quát kinh điển tính độ dài đường phân giác cho mọi tam giác nên các em cần nhớ để áp dụng linh hoạt
-- $AD^{2} = AB.AC - DB.DC$
-- Tfường hợp đặc biệt ở đây tam giác $ABC$ vuông tại $A$ nên em cũng có thể làm theo cách sau: Vẽ $DH$ vuông góc $AB$ tại $H => $ tam giác $ADH$ vuông cân tại $H => AH = DH = x > 0$ $ => BH = AB - AH = AB - DH$ Áp dụng Py ta go cho tam giác vuông $BDH$ ... xem thêm

Lời giải 2 :

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 Tam giác này là tam giác vuông nha ( 25²=15²+20²)

tanABC=$\frac{AC}{AB}$ =$\frac{20}{15}$ =$\frac{4}{3}$ 

⇒ GÓC ABC=53,13độ

⇒ góc ADB=81,87 độ

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 9

Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK