Đáp án:

 $16km/h$

Giải thích các bước giải:

Gọi $x;y(km/h)$ lần lượt là vận tốc ca nô khi xuôi dòng và ngược dòng `(x>y>0)`

Thời gian ca nô xuôi dòng là: `{30}/x` (giờ)

Thời gian ca nô ngược dòng là: `{30}/y` (giờ)

Tổng thời gian xuôi dòng và ngược dòng là $4$ giờ nên:

`\qquad {30}/x+{30}/y=4` $(1)$

Vận tốc xuôi dòng hơn vận tốc ngược dòng $8km/h$ nên: `x-y=8` $(2)$

Từ `(1);(2)` ta có hệ phương trình sau:

$\quad \begin{cases}x-y=8\\\dfrac{30}{x}+\dfrac{30}{y}=4\end{cases}$

`<=>`$\begin{cases}x=y+8\\\dfrac{30}{y+8}+\dfrac{30}{y}=4\end{cases}$

`<=>`$\begin{cases}x=y+8\\30y-30(y+8)=4y(y+8)\end{cases}$

`<=>`$\begin{cases}x=y+8\\4y^2-28y-240=0\end{cases}$

`<=>`$\left\{\begin{matrix}x=12+8=20\\\left[\begin{array}{l}y=12(thỏa\ đk)\\y=-5\ (loại)\end{array}\right.\end{matrix}\right.$

Vận tốc ca nô khi nước đứng yên là: 

`\qquad{x+y}/2={20+12}/2=16`$(km/h)$

_________

`(V_{xuôi}=x=V_{cano}+V_{nước}`

`V_{ngược}=y=V_{cano}-V_{nước})`

Gọi vận tốc thực của cano là `x(x>0,\text{đơn vị:km/h})`

Ta có khi xuôi dòng thì vận tốc cano là

`x+v_{H_2O}`

Khi ngược dòng vận tốc cano là

`x-v_{H_2O}`

Do vận tốc xuôi dòng hơn vận tốc ngược dòng 8km/h

`=>x+v_{H_2O}-x+v_{H_2O}=8`

`=>2v_{H_2O}=8`

`=>v_{H_2O}=4`$(km/h)$

Thời gian cano đi xuôi dòng là

`\frac{30}{x+4}`

Thời gian cano đi ngược dòng là 

`\frac{30}{x-4}`

Do tổng thời gian là `4` giờ nên ta có phương trình

`\frac{30}{x+4}+\frac{30}{x-4}=4`

`=>\frac{30(x-4)}{x^2-16}+\frac{30(x+4)}{x^2-16}=4`

`=>30x-120+30x+120=4x^2-64`

`=>4x^2-60x-64=0`

`=>x^2-15x-16=0`

Ta có `a-b+c=1+15-16=0`

Nên phương trình có 1 nghiệm là `x_1=-1`

`x_2=\frac{-c}{a}=16`

Đối chiếu với điều kiện ta thấy `x=16` thõa mãn điều kiện

Vậy vận tốc thực của cano là $16(km/h)$