\(\begin{array}{l}
25,6g\,hh:\,Fe_3O_4:x(mol);MgO:y(mol);CuO:z(mol)\\
0,15mol\,hh:\,Fe_3O_4:kx(mol);MgO:ky(mol);CuO:kz(mol)\\
\to 232x+40y=80z=25,6(1)\\
Fe_3O_4+4H_2\xrightarrow{t^o}3Fe+4H_2O\\
CuO+H_2\xrightarrow{t^o}Cu+H_2O\\
Theo\,PT:\,n_{Fe}=3x(mol);n_{Cu}=y(mol)\\
\to 56.3x+64y+40z=20,8(2)\\
225ml=0,225l\\
n_{HCl}=0,225.2=0,45(mol)\\
Fe_3O_4+8HCl\to 2FeCl_3+FeCl_2+4H_2O\\
MgO+2HCl\to MgCl_2+H_2O\\
CuO+2HCl\to CuCl_2+H_2O\\
Theo\,PT:\,8kx+2ky+2kz=0,45\\
\to k(4x+y+z)=0,225\\
Mat\,khac\,kx+ky+kz=k(x+y+z)=0,15\\
\to \frac{4x+y+z}{x+y+z}=1,5\\
\to 2,5x-0,5y-0,5z=0(3)\\
(1)(2)(3)\to x=0,05;y=0,15;z=0,1\\
\%m_{Fe_3O_4}=\frac{0,05.232}{25,6}.100\%\approx 45,3\%\\
\%m_{MgO}=\frac{0,15.40}{25,6}.100\%\approx 23,4\%\\
\%m_{CuO}=100-23,4-45,3=31,3\%
\end{array}\)

Đáp án:

$\rm \%m_{Fe_3O_4}=45,3\%$

$\rm \%m_{MgO}=23,4\%$

$\rm \%m_{CuO}=31,3\%$

Giải thích các bước giải:

Trong 25,6 gam hỗn hợp X:

Khi khử hỗn hợp $\rm X$ bằng $\rm H_2$ dư thì $\rm MgO$ không bị khử. 

Gọi $\rm a, b, c$ lần lượt là số mol của $\rm Fe_3O_4,\ MgO$ và $\rm CuO$

Phản ứng: 

$\rm Fe_3O_4+4H_2\xrightarrow{\quad t^o\quad}3Fe+4H_2O\\\;\;\;\;a\hspace{1,5cm}\to\hspace{1,5cm}3a\hspace{2cm}(mol)$

$\rm CuO+H_2\xrightarrow{\quad t^o\quad}Cu+H_2O\\\:\:\:\:c\hspace{1,5cm}\to\hspace{1,2cm}c\hspace{1,8cm}(mol)$

Trong 0,15 mol hỗn hợp X:

Giả sử lượng chất trong 0,15 mol X gấp k lần lượng chất trong 25,6 gam X.

Gọi $\rm ka, kb, kc$ lần lượt là số mol của $\rm Fe_3O_4,\ MgO$ và $\rm CuO$ 

$\rm n_X=k(a+b+c)=0,15(mol)\ (*)$

Phản ứng:

$\rm Fe_3O_4+8HCl\longrightarrow FeCl_2+2FeCl_3+4H_2O\\\;\;\;ka\hspace{0,2cm}\to \hspace{0,2cm}8ka\hspace{6,5cm}(mol)$ 

$\rm MgO+2HCl\longrightarrow MgCl_2 + H_2O\\\:\:kb\:\to \:\:2kb\hspace{4cm}(mol)$

$\rm CuO+2HCl\longrightarrow CuCl_2 + H_2O\\\:\:kc\:\to \:\:2kc\hspace{4cm}(mol)$

Từ phản ứng: $\rm n_{HCl}=k(8a+2b+2c)=0,45(mol)\ (**)$

Lấy $\rm (**):(*)$ ta được: $\rm \dfrac{k(8a+2b+2c)}{k(a+b+c)}=3$

$\rm ⇒5a-b-c=0$

Theo đề bài, ta có hệ phương trình:

$\begin{cases} \rm 232a+40b+80c=25,6\\\rm 168a+40b+64c=20,8\\\rm 5a-b-c=0 \end{cases}$

Giải hệ phương trình ta được: $\rm a=0,05; b=0,15; c=0,1$

Vậy: $\rm \%m_{Fe_3O_4}=\dfrac{0,05×232}{25,6}=45,3\%$

$\quad \:\: \rm \%m_{MgO}=\dfrac{0,15×40}{25,6}×100\%=23,4\%$

$\rm \quad \:\: \%m_{CuO}=100\%-(45,3+23,4)\%=31,3\%$