Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 Gọi kkhối lượng quặng loại I là x 

        khối lượng quặng loại II là y

Đk: $ x,y>0$

Theo bài ra, ta có:

$x + y = 15 (1)$

$\text{ tỉ lệ sắt nguyên chất loại I là}$: $\frac{3}{x} .100 $% = $\frac{300}{x}$ 

$\text{ tỉ lệ sắt nguyên chất loại II là}$: $\frac{1}{y} .100$% = $\frac{100}{y}$

Ta thấy: tỉ lệ sắt nguyên chất trong loại quặng thứ nhất nhiều hơn tỉ lệ sắt nguyên chất trong loại quặng thứ 2 là 10%

$=>  \frac{300}{x} - \frac{100}{y} = 10 (2)$

Từ (1) và (2), giải hệ ra ta được: $\left \{ {{x=10} \atop {y = 5}} \right.$ 

Vậy khối lượng quặng loại I là 10 tấn

         Khối lượng quặng loại II là 5 tấn

Gọi khối lượng loại quặng sắt loại 1 là `x(x>0,\text{đơn vị: tấn})`

       Khối lượng loại quặng sắt loại 2 là `y(y>0,\text{đơn vị:tấn})`

Do phân xưởng mua tổng cộng `15` tấn quặng nên ta có phương trình

`x+y=15(1)`

Lại có loại thứ nhất có chứa 3 tấn sắt nguyên chất , loại thứ 2 chứa 1 tấn sắt nguyên chất

Nên tỉ lệ sắt nguyên chất trong loại `1` là `\frac{3}{x}.100`

Tỉ lệ sắt nguyên chất trong loại `2` là `\frac{1}{y}.100`

Mà tỉ lệ sắt nguyên chất trong loại quặng thứ nhất nhiều hơn tỉ lệ sắt nguyên chất trong loại quặng thứ 2 là `10%`

Do đó ta có phương trình

`\frac{3}{x}.100-\frac{1}{y}.100=10`

`=>\frac{3y-x}{xy}=0,1`

`=>3y-x-0,1xy=0(2)`

Từ `(1)` và `(2)` ta có hệ phương trình:

$\begin{cases}x+y=15\\10x-30y+xy=0\\\end{cases}$

$\Rightarrow \begin{cases}x=15-y\\10(15-y)-30y+(15-y)y=0(*)\\\end{cases}$

Xét phương trình `(**)`

`150-10y-30t+15y-y^2=0`

`=>y^2+25y-150=0`

`=>(y-5)(y+3)=0`

`=>`\(\left[ \begin{array}{l}y=5(TM)\\y=-30(KTM)\end{array} \right.\) 

Thay `y=5` vào ta được

`x-15-5=10(TM)`

Vậy khối lượng quặng loại 1 là `10` tấn

        khối lượng quặng loại 2 là `5` tấn