Bài 8 :

Gọi số có hai chữ số ấy là : ab ( có gạch ngang bên trên )

Sau khi thêm thì số đó sẽ có dạng là : a0b ( có gạch ngang )

Theo đề bài, ta có :        

ab x 9 = a0b ( gạch ngang )

⇒ ( a x 10 + b ) x 9 = a x 100 + b

⇒ a x 90 + b x 9 = a x 100 + b

Giảm bớt mỗi vế 90 lần a và 1 lần b, ta được :         

b x 8 = a x 10

Sau khi giảm mỗi vế 2 lần, ta sẽ được :         

b x 4 = a x 5

Mà khi a = 4, b = 5

⇒  Ta có số 45.

Vậy số đó chính là số 45.

Bài 12:

Khi nhân một số A với 235, bạn An đã đặt tích riêng thứ 3 thẳng hàng tích riêng thứ 2 như trong phép cộng, tức là bạn đó đã lần lược nhân a với 5, với 30, với 20 rồi cộng 3 kết quả lại.

 Nên ta có: A x 5 x A x 30 x A x 20=10285

    => A x 55=10285

    => A = 10285 : 55 = 187

 Tích đúng : 187 x 235 = 43945

 Bài 11: 

Số mà bạn Nam đã nhân với số 2011 là:

2 + 0 + 1 + 1 =4

Thừa số thứ 2 là: 

8044 : 4 = 2011

Tích đúng là :

2011 x 2011= 4044121

Bài 10:

Gọi số cần tìm là abcd , trong đó a , b , c , d là các chữ số , a khác 0. ( abcd gạch ngang trên đầu )
Theo bài ra , ta có : a x d = 40 , b x c = 18 và  điều kiện : a > d , b > d
Mà a x d = 40 = 5 x 8 = 8 x 5
b x c = 18 = 3 x 6 = 6 x 3
Nên: a = 8 hoặc a = 5; d = 5 hoặc d = 8 và b = 6 hoặc b = 3; c = 3 hoặc c = 6
=> Số đó có thể là 8635, 8365, 5638,5368

Mà theo bài, chữ số hàng nghìn lớn hơn chữ số hàng đơn vị bao nhiêu thì chữ số hàng trăm lớn hơn chữ số hàng chục bấy nhiêu

Vậy số cần tìm là  8635.