Câu I ( 2 điểm) : Cho hai biểu thức A = và P = , Với x 0 ; x 1. 1, Tính giá trị của biểu thức A khi x = 16. 2, Chứng minh rằng P = 3, Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức M = . Câu II ( 2 điểm ) Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình. Trong cùng một thời gian như nhau đội I phải đào 810m3 đất. Đội II phải đào 900m3 đất. Kết quả đội I hoàn thành trước thời hạn 3 ngày, đội II hoàn thành trước thời hạn 6 ngày. Tính số đất mỗi đội đã đào trong một ngày, biết rằng mỗi ngày đội II đã đào nhiều hơn đội I là 4m3. Câu III ( 2 điểm ) 1, Cho hệ phương trình : với m là tham số. a) Giải hệ phương trình khi m = -1. b) Xác định giá trị của m để phương trình có nghiệm (x; y) thỏa mãn điều kiện : = 1. 2, Cho phương trình : x2 – 2(m + 1)x – m – 3 = 0 với m là tham số. a) Chứng minh rằng phương trình luôn coshai nghiệm phân biệt. b) Gọi x1; x2 là hai nghiệm của phương trình. Tìm m để (x1 – x2)2 đạt giá trị nhỏ nhất. Câu IV ( 3,5 điểm). Cho tam giác ABC nhọn. Nửa đường tròn (O) đường kính BC cắt AB, AC lần lượt ở E và D. BD cắt CE tại H; AH cắt BC tại I. Vẽ các tiếp tuyến AM và AN của (O), (M, N là các tiếp điểm). 1, Chứng minh rằng tứ giác ADHE và ADIB là tứ giác nội tiếp. 2, Chứng minh CD.CA + BE.BA = BC2. 3, Chứng minh M, H, N thẳng hàng. 4, Tính chu vi đường tròn ngoại tiếp tứ giác ADHE nếu tam giác ABC là tam giác đều có cạnh bằng 2a. ( các bn giải giúp mk vs ak)